Το τετράγωνο ενός αριθμού είναι 23 μικρότερο από το τετράγωνο ενός δεύτερου αριθμού. Εάν ο δεύτερος αριθμός είναι 1 περισσότερο από τον πρώτο, ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

Απάντηση:

Οι αριθμοί είναι 11 & 12

Εξήγηση:

Αφήνει ο πρώτος αριθμός f και ο δεύτερος αριθμός να είναι s

Τώρα το τετράγωνο του πρώτου αρ. Είναι 23 μικρότερο από το τετράγωνο του δεύτερου αρ.

δηλαδή. # f ^ 2 + 23 = s ^ 2 #….. (1)

Ο δεύτερος αριθμός είναι 1 περισσότερο από τον πρώτο

δηλαδή # f + 1 = s #………..(2)

τετράγωνο (2), παίρνουμε

# (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 #

επέκταση

# f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 #….. (3)

Τώρα (3) - (1) δίνει

# 2 * f - 22 = 0 #

ή # 2 * f = 22 #

έτσι, # f = 22/2 = 11 #

και # s = f + 1 = 11 + 1 = 12 #

Έτσι οι αριθμοί είναι 11 & 12