Ποιο είναι το συζυγές του sqrt (-20);

Απάντηση:

# -2sqrt (5) i #

Εξήγηση:

Δεδομένου ενός πολύπλοκου αριθμού # z = a + bi # (όπου #a, b σε RR # και #i = sqrt (-1) #), ο σύνθετο συζυγές ή κλίνω του # z #, που σημειώνεται #bar (z) # ή #z ^ "*" #, δίνεται από #bar (z) = a-bi #.

Δεδομένου ενός πραγματικού αριθμού # x> = 0 #, έχουμε #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Σημειώστε ότι # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 =

Κάνοντας αυτά τα γεγονότα μαζί, έχουμε το συζυγιακό #sqrt (-20) # όπως και

#bar (sqrt (-20)) = γραμμή (sqrt (20) i) #

# = γραμμή (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #