Η Sue έχει κόκκινα μήλα αξίας 2,30 δολαρίων ανά λίβρα και πράσινα μήλα αξίας 1,90 δολαρίων ανά λίβρα Πόσες λίρες από το καθένα πρέπει να αναμιγνύεται για να πάρει ένα μείγμα 20 κιλών αξίας 2,06 δολαρίων ανά λίβρα;

Απάντηση:

8 κιλά κόκκινα μήλα

12 κιλά πράσινα μήλα

Εξήγηση:

Τα "κιλά" είναι η μεταβλητή με διαφορετικούς συντελεστές κόστους.

Το συνολικό πακέτο των 20 κιλών θα έχει αξία

# 20 χχ 2.06 = 41.20 #

Τα συστατικά αυτής της τιμής είναι από τους δύο τύπους μήλων:

# 41.20 = 2.30 χχ W_r + 1.90 χχ W_g #

# W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Αντικαταστήστε αυτό στη γενική εξίσωση:

# 41.20 = 2.30 χχ (20 - W_g) + 1.90 χχ W_g #

Επίλυση για # W_g #:

# 41,20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g #

# -4,80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Επίλυση για # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

ΕΛΕΓΧΟΣ:

# 41.20 = 2.30 χχ W_r + 1.90 χχ W_g #

# 41.20 = 2.30 χχ 8 + 1.90 χχ 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# ΣΩΣΤΟΣ!

Απάντηση:

Κόκκινα μήλα #=8# λίρες

Πράσινα μήλα #=12# λίρες

Εξήγηση:

Αφήστε τα κόκκινα μήλα να αγοράσουν #Χ# λίρες

Αφήστε τα πράσινα μήλα να αγοραστούν # y # λίρες

Επειτα-

# x + y = 20 # όσον αφορά την ποσότητα --------------- (1)

# (χχ 2,30) + (γχχ 1,90) = 20 χχ 2,06 # από άποψη χρημάτων

# 2.3x + 1.9γ = 41.2 # ------------ (2)

Επιλύστε την εξίσωση (1) για #Χ#

# x = 20-y #

Υποκατάστατο # x = 20-y # στην εξίσωση (2)

# 2.3 (20-γ) + 1.9γ = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

# y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Υποκατάστατο # y = 12 # στην εξίσωση (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

Κόκκινα μήλα #=8# λίρες

Πράσινα μήλα #=12# λίρες