Ο ιδιοκτήτης του Snack Shack αναμειγνύει κάσιους αξίας 5,75 δολαρίων ανά λίβρα με φιστίκια αξίας 2,30 δολαρίων ανά λίβρα για να πάρει μια μισή λίρα, μικτή τσάντα αξίας 1,90 δολάρια. Πόσο από κάθε είδος ξηρού καρπού περιλαμβάνεται στη μικτή τσάντα;

Απάντηση:

#5/23# λίρες κάσιους, #13/46# λίρες φιστικιών

Εξήγηση:

Δεν έκανα τις αχρονολόγητες αυτές τις τελευταίες μέρες, αλλά μου αρέσουν τα καρύδια.

Αφήνω #Χ# να είναι το ποσό των κάσιους σε κιλά, έτσι # 1/2-x # είναι η ποσότητα των φιστικιών.

Εχουμε

# 5.75 χ + 2.30 (1/2-χ) = 1.90 #

# 575 χ + 115 - 230 χ = 190 #

# 345 x = 75 #

# x = 75/345 = 5/23 # λίρες κάσιους

# 1/2-χ = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # λίρες φιστικιών

Ελεγχος:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

Απάντηση:

ΦΥΣΤΙΚΙΑ κασιους # 5/23 lb #

Φιστίκια # 13 / 46lb #

Εξήγηση:

Τελικό μείγμα # -> 1/2 χρώμα (λευκό) () ^ ("lb") "στο" $ 1.90 #

Αφήστε το βάρος σε λίβρες καρύδι ανακαρδιοειδών #ΝΤΟ# στο # ($ 5.75) / (1 ^ ("lb")) #

Αφήστε το βάρος σε λίβρες φιστικιών να είναι #Π# στο # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Γνωρίζουμε ότι κατά βάρος: # P + C = 1/2 χρώμα (άσπρο) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Ο υπολογισμός") #

#color (καφέ) ("Θα δείξω γιατί λειτουργεί αργότερα - δείτε το γράφημα") #

#color (καφέ) ("Βασικά χρησιμοποιεί την κλίση ενός γραφήματος ευθείας γραμμής") #

Η κλίση του τμήματος είναι η ίδια με την κλίση όλων

Κλίση # = ("Αλλαγή κόστους") / ("μεταβολή της περιεκτικότητας σε κάσιους κατά βάρος") #

Απο τα παραπανω: # 1 / 2color (άσπρο) (.) Lbcolor (άσπρο) ("d") C = $ 2.875 #

Απο τα παραπανω # 1 / 2color (άσπρο) (.) Lbcolor (άσπρο) ("d") P = $ 1.15 #

Έτσι, αν όλα τα καρύδια καρύδι το κόστος είναι #$2.875# εναλλακτικά αν όλα τα φιστίκια το κόστος είναι #$1.15#

ο #1/2# lb (0,5 lb) του μείγμα το κόστος θα είναι μεταξύ 1,90 $

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Γυρίστε τα πάντα με τον άλλο τρόπο για να πάρετε το #ΝΤΟ# στην κορυφή

#color (καφέ) ("Χρησιμοποιώντας κλάσματα για να δώσετε ακριβή τιμή") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1,724xx1000 / 1000 #

# C = ακύρωση (3) ^ 1 / 8xx1000 / (ακύρωση (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Ετσι # Ρ = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~