Απάντηση:
Δες παρακάτω.
Εξήγηση:
Θεωρώντας
αλλά
Απάντηση:
Εξήγηση:
Ξεκινάμε γράφοντας μερικούς από τους συντελεστές:
Το πρώτο πράγμα που θέλουμε να δούμε είναι οι συντελεστές (ο βαθμός
Οι συντελεστές μέσα σε αυτή την παρένθεση μπορούν να αναγνωριστούν ως η διωνυμική σειρά με ισχύ του
Παρατηρούμε ότι οι εκθέτες όλων των όρων στην παρένθεση είναι μεγαλύτεροι κατά δύο σε σύγκριση με τη σειρά που προέκυψαν, οπότε πρέπει να πολλαπλασιάσουμε
Αυτό σημαίνει ότι η σειρά μας είναι (όταν συγκλίνει) ίση με:
Για να επιβεβαιώσουμε ότι δεν κάναμε λάθος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε γρήγορα τη σειρά Binomial για να υπολογίσουμε μια σειρά για
Μπορούμε να περιγράψουμε αυτό το μοτίβο έτσι όπως:
Δεδομένου ότι ο πρώτος όρος είναι ακριβώς
η οποία είναι η σειρά που ξεκινήσαμε με την επαλήθευση του αποτελέσματός μας.
Τώρα πρέπει απλώς να μάθουμε το διάστημα σύγκλισης, για να δούμε πότε η σειρά έχει πραγματικά αξία. Μπορούμε να το κάνουμε αυτό εξετάζοντας τις συνθήκες σύγκλισης για την διωνυμική σειρά και διαπιστώνοντας ότι η σειρά συγκλίνει πότε
Το άθροισμα του μισού αριθμού και του αμοιβαίου αυτού είναι το ίδιο με το 51 διαιρούμενο με τον αριθμό. Πώς βρίσκετε τον αριθμό;
(X (x)) / (2 (x)) + (1 (2)) / (2 (x) ) = (51 (2)) / (2 (x)) Τώρα μπορείτε να εξαλείψετε τους παρονομαστές και να λύσετε την προκύπτουσα τετραγωνική εξίσωση. x ^ 2 + 2 = 102 x ^ 2 - 100 = 0 Λύστε με factoring ως διαφορά τετραγώνων. (x + 10) (x-10) = 0 x = -10 και 10 Οι αριθμοί είναι -10 και 10. Ασκήσεις: Το ένα τρίτο του αριθμού που προστίθεται σε τέσσερις φορές το αντίστροφο του αριθμού είναι ίσο με το μισό πηλίκο του 104 και το αριθμός.
Γνωρίζοντας τον τύπο ως το άθροισμα των Ν ακεραίων α) ποιο είναι το άθροισμα των πρώτων N διαδοχικών τετραγωνικών ακέραιων, Sigma_ (k = 1) ^ Nk ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + ) ^ 2 + Ν ^ β) Άθροισμα των πρώτων N συνεχόμενων ακεραίων κύβου Sigma_ (k = 1) ^ N k ^
Για το S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n + n) (N + 1) ^ - (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Έχουμε sum_ {i = 0} ^ ni ^ 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 άθροισμα {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = (n + 1) ^ 3 (n + 1) ^ 3 = 3 (n + 1) ^ 3 για το sum_ {i = 0} ^ ni ^ (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ Ni αλλά sum_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ (N + 1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1/6 n n) Χρησιμοποιώντας την ίδια διαδικασία για sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 4 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^
Πώς μπορώ να ξέρω πώς να υπολογίσετε τις πιθανότητες ενός ρεύματος που διέρχεται από ένα ηλεκτρικό κύκλωμα;
"Μέρος 1) 0.80164" "Μέρος 2) 0.31125" "Υπάρχουν 5 διακόπτες από ό, τι μπορεί να ανοίξει ή να κλείσει." "Ως εκ τούτου, υπάρχουν το πολύ" 2 ^ 5 = 32 "περιπτώσεις για να ερευνήσουν." "Μπορούμε όμως να πάρουμε μερικές συντομεύσεις:" "Αν και οι 1 & 4 είναι ανοιχτές Ή και τα 2 & 5 είναι ανοιχτά, το τρέχον" "δεν μπορεί να περάσει". "Έτσι (1 ή 4) ΚΑΙ (2 ή 5) πρέπει να κλείσει." "Υπάρχουν όμως και πρόσθετα κριτήρια:" Εάν είναι ανοιχτά (4 & 2), πρέπει να κλείσουν 3 ". "Εάν είναι ανοικτά (1 & 5), 3 πρέπει να ε