Απάντηση:
Εξήγηση:
Πάρτε το παράγωγο του
Βγάλτε α
Βρείτε πότε
Θα χρειαστείτε μια αριθμομηχανή γραφικών για αυτό.
Συνδέστε έναν αριθμό κάτω από
Ποια είναι τα τοπικά άκρα, εάν υπάρχουν, του f (x) = (lnx-1) ^ 2 / x?
(e ^ 3, 4e ^ -3) Μέγιστο σημείο (e, 0) Ελάχιστο σημείο
Ποια είναι τα τοπικά άκρα, εάν υπάρχουν, του f (x) = (lnx) ^ 2 / x?
Υπάρχει ένα τοπικό ελάχιστο του 0 στο 1. (το οποίο είναι επίσης παγκόσμιο.) Και ένα τοπικό μέγιστο των 4 / e ^ 2 στο e ^ 2. Για το f (x) = (lnx) ^ 2 / x, σημειώστε πρώτα ότι το πεδίο του f είναι οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί, (0, oo). Στη συνέχεια, βρήκατε f '(x) = ([2 (lnx) (1 / x)] * x - (lnx) ^ 2 [1]) / x ^ 2 = (lnx (2-lnx)). το f 'δεν έχει οριστεί στο x = 0 και δεν είναι στον τομέα του f, οπότε δεν είναι ένας κρίσιμος αριθμός για το f. f '(x) = 0 όπου lnx = 0 ή 2-lnx = 0 x = 1 ή x = e ^ 2 Ελέγξτε τα διαστήματα (0,1), (1, e ^ 2) ). (Για τους αριθμούς των δοκιμασιών προτείνουμε e ^ -1, e ^ 1, e ^ 3 - ανάκλησ
Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;
3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3