Ποιο είναι το όριο από κάτω;

Ποιο είναι το όριο από κάτω;
Anonim

Εάν έχουμε ένα όριο από κάτω, αυτό είναι το ίδιο με ένα όριο από το αριστερό (πιο αρνητικό).

Μπορούμε να γράψουμε αυτό όπως παρακάτω:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

παρά το παραδοσιακό

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Αυτό σημαίνει ότι εξετάζουμε μόνο τι συμβαίνει αν αρχίσουμε με έναν αριθμό χαμηλότερο από την οριακή τιμή μας και την προσεγγίσουμε από αυτή την κατεύθυνση.

Αυτό είναι γενικά πιο ενδιαφέρον με μια λειτουργία Piecewise. Φανταστείτε μια συνάρτηση που ορίζεται ως # y = x # Για # x <0 # και # y = x + 1 # Για # x> 0 #. Θα μπορούσαμε να φανταστούμε σε αυτό το 0 υπάρχει ένα μικρό άλμα. Θα πρέπει να μοιάζει με αυτό:

graphx

Το όριο ως # x-> 0 # από κάτω είναι ξεκάθαρα 0, ενώ από πάνω είναι ξεκάθαρα 1. Αυτό σημαίνει ότι το όριο δεν υπάρχει και υπάρχει ασυνέχεια άλματος # x = 0 #.