Δύο φορές ένας αριθμός μείον έναν δεύτερο αριθμό είναι -1. Δύο φορές ο δεύτερος αριθμός που προστέθηκε σε τρεις φορές τον πρώτο αριθμό είναι 9. Πώς βρίσκεις τους δύο αριθμούς;

Απάντηση:

Ο πρώτος αριθμός είναι #1# και ο δεύτερος αριθμός είναι #3#.

Εξήγηση:

Θεωρούμε τον πρώτο αριθμό ως #Χ# και το δεύτερο ως # y #. Από τα δεδομένα, μπορούμε να γράψουμε δύο εξισώσεις:

# 2χ-γ = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Από την πρώτη εξίσωση, έχουμε μια τιμή για # y #.

# 2χ-γ = -1 #

Προσθέτω # y # και στις δύο πλευρές.

# 2x = -1 + y #

Προσθέτω #1# και στις δύο πλευρές.

# 2χ + 1 = γ # ή # γ = 2χ + 1 #

Στη δεύτερη εξίσωση, αντικαταστήστε # y # με #color (κόκκινο) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2color (κόκκινο) ((2x + 1)) = 9 #

Ανοίξτε τους βραχίονες και απλοποιήστε τους.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

Αφαιρώ #2# και από τις δύο πλευρές.

# 7x = 7 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #7#.

# x = 1 #

Στην πρώτη εξίσωση, αντικαταστήστε #Χ# με #color (κόκκινο) 1 #.

# (2xxcolor (κόκκινο) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

Προσθέτω # y # και στις δύο πλευρές.

# 2 = γ-1 #

Προσθέτω #1# και στις δύο πλευρές.

# 3 = y # ή # y = 3 #