Έστω f η γραμμική συνάρτηση έτσι ώστε f (-1) = - 2 και f (1) = 4. Βρείτε μια εξίσωση για τη γραμμική συνάρτηση f και στη συνέχεια γράψτε y = f (x) στο πλέγμα συντεταγμένων;

Απάντηση:

# γ = 3χ + 1 #

Εξήγηση:

Οπως και #φά# είναι μια γραμμική συνάρτηση δηλαδή μία γραμμή, τέτοια ώστε # f (-1) = - 2 # και # f (1) = 4 #, αυτό σημαίνει ότι περνά μέσα από #(-1,-2)# και #(1,4)#

Σημειώστε ότι μόνο μία γραμμή μπορεί να περάσει μέσα δίνοντας δύο σημεία και εάν υπάρχουν σημεία # (x_1, y_1) # και # (x_2, y_2) #, η εξίσωση είναι

(x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

και επομένως εξίσωση της γραμμής που διέρχεται #(-1,-2)# και #(1,4)# είναι

(x - (-)) / (1 - (-)) = (y - (- 2)) /

ή # (x + 1) / 2 = (γ + 2) / 6 # καιd πολλαπλασιάζοντας με #6#

ή # 3 (χ + 1) = γ + 2 #

ή # γ = 3χ + 1 #