Έστω f (x) = 3x + 1 με f: R -> R. Βρείτε μια γραμμική συνάρτηση h: R -> R έτσι ώστε: h (f (x)) = 6x -

Απάντηση:

# h (x) = 2x-3 #

Εξήγηση:

# "αφού" h (x) "είναι γραμμική συνάρτηση" #

# "ας" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = α (3x + 1) + b #

#color (λευκό) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b #

.# "τώρα" h (f (x)) = 6x-1 #

# rArr3ax + α + β = 6χ-1 #

#color (μπλε) "συγκρίνετε τους συντελεστές όμοιων όρων" #

# rArr3a = 6rArra = 2 #

# a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = άξονα + b = 2x-3 #