Μια γυναίκα στο ποδήλατο επιταχύνει από την ανάπαυση με σταθερό ρυθμό για 10 δευτερόλεπτα, μέχρι το ποδήλατο να κινείται στα 20m / s. Διατηρεί αυτή την ταχύτητα για 30 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια εφαρμόζει τα φρένα για επιβράδυνση με σταθερό ρυθμό. Το ποδήλατο σταματά 5 δευτερόλεπτα αργότερα.

Απάντηση:

# "Μέρος α) επιτάχυνση" a = -4 m / s ^ 2 #

# "Μέρος b) η συνολική απόσταση που διανύθηκε είναι" 750 m #

Εξήγηση:

#v = v_0 + ένα t #

# "Μέρος α) Τα τελευταία 5 δευτερόλεπτα έχουμε:" #

# 0 = 20 + 5 α #

# => α = -4 m / s ^ 2 #

# "Μέρος b)" #

# "Στα πρώτα 10 δευτερόλεπτα έχουμε:" #

# 20 = 0 + 10 α #

# => α = 2 m / s ^ 2 #

# x = v_0 t + a t ^ 2/2 #

# => χ = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m #

# "Στα επόμενα 30 δευτερόλεπτα έχουμε σταθερή ταχύτητα:" #

# x = ν t => χ = 20 * 30 = 600 m #

# "Τα τελευταία 5 δευτερόλεπτα έχουμε:" #

# x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m #

# => "Συνολική απόσταση" x = 100 + 600 + 50 = 750 m #

# "Παρατήρηση:" #

# "20 m / s = 72 km / h, που είναι πολύ γρήγορο" #

# "και αυτό σε 10 δευτερόλεπτα. Αυτό δεν είναι δυνατό στην πραγματικότητα, το" #

# "η γυναίκα είναι μια Porsche, LOL!" #

Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;

Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ

Ένα αντικείμενο ταξιδεύει Βορρά στα 8 m / s για 3 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια ταξιδεύει νότια στα 7 m / s για 8 s. Ποια είναι η μέση ταχύτητα και ταχύτητα του αντικειμένου;

Μέση ταχύτητα bar (v) ~~ 7.27color (άσπρο) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Μέση ταχύτητα bar (sf (v)) ~~ 5.54color * "s" ^ (- 1) Η "Ταχύτητα" ισούται με την απόσταση με την πάροδο του χρόνου ενώ η "ταχύτητα" ισούται με την μετατόπιση με την πάροδο του χρόνου. Η συνολική απόσταση που ταξιδεύει- που είναι ανεξάρτητη από την κατεύθυνση της κίνησης- σε 3 + 8 = 11color (άσπρο) (l) "δευτερόλεπτα" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (λευκό) (l) "m" Μέση ταχύτητα bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (λευκό) (1) Τα δύο συστατικά της

Ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 80 m / s. Εάν ο οδηγός χρησιμοποίησε τα φρένα για να μειώσει την ταχύτητα, έτσι μειώνεται κατά 2 m / sec ^ 2. Ποια είναι η ταχύτητά της μετά από 12 δευτερόλεπτα από τη χρήση των φρένων;

Βρήκα 56m / s Εδώ μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη σχέση κινηματογράφου: χρώμα (κόκκινο) (v_f = v_i + at) Όπου: t είναι χρόνος, v_f είναι η τελική ταχύτητα, v_i η αρχική ταχύτητα και η επιτάχυνση. στην περίπτωσή σας: v_f = 80-2 * 12 = 56m / s