Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24);

Απάντηση:

Η περίοδος είναι # = 4056pi #

Εξήγηση:

η περιοδος # T # ενός περιοδικού functon είναι τέτοιο ώστε

# f (t) = f (t + T) #

Εδώ, # f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) #

Επομένως, (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) #

# = αμαρτία (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) #

(13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) cos (1 / 13T) / 24Τ) #

Οπως και, # f (t) = f (t + T) #

(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), cos (13 / 24T) = 1), sin (13/24T = 0)

#<=>#, # {1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} #

#<=>#, # {(Τ = 26pi = 338pi), (Τ = 48 / 13pi = 48πι):} #

#<=>#, # T = 4056pi #

Απάντηση:

# 624pi #

Εξήγηση:

Περίοδος #sin (t / 13) # --> # 13 (2pi) = 26pi #

Περίοδος #cos ((13t) / 24) # --> # ((24) (2pi)) / 13 = (48pi) / 13 #

Περίοδος f (t) -> ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του # 26pi # και # (48pi) / 13 #

# 26pi # …. x (24) ………….-->.# 624pi #

# (48pi) / 13 # ….. x (13) (13) … -> # 624pi #…-->

Περίοδος f (t) -> # 624pi #