Μια πέτρα πέφτει από ένα μπαλόνι που κατεβαίνει στα 14,7 ms ^ -1 όταν το μπαλόνι βρίσκεται σε υψόμετρο 49 μ. Πόσο καιρό πριν πέσει η πέτρα στο έδαφος;

Απάντηση:

# "2 δευτερόλεπτα" #

Εξήγηση:

# h = h_0 + v_0 * t-g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(όταν πέφτει έδαφος, το ύψος είναι μηδέν)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

# g = 9,8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "Αυτή είναι μια τετραγωνική εξίσωση με διακρίσεις:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 pm 34.3) /9.8 #

# "Πρέπει να πάρουμε τη λύση με το σύμβολο + ως t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

# h = "ύψος σε μετρητή (m)" #

# h_0 = "αρχικό ύψος στο μέτρο (m)" #

# v_0 = "αρχική κατακόρυφη ταχύτητα σε m / s" #

#g = "σταθερά βαρύτητας = 9,8 m / s²" #

# t = "χρόνος σε δευτερόλεπτα" #