Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 εκατοστά μικρότερο από το πλάτος του. Ποιες είναι οι διαστάσεις του ορθογωνίου εάν η έκτασή του είναι 54 τετραγωνικά εκατοστά;

Απάντηση:

Πλάτος# = 9εκ #

Μήκος# = 6εκ #

Εξήγηση:

Αφήνω #Χ# είναι πλάτος, τότε το μήκος είναι # x-3 #

Αφήστε χώρο #ΜΙ#. Έπειτα έχουμε:

# Ε = χ * (χ-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Στη συνέχεια κάνουμε το Διακριτικό της εξίσωσης:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# Χ_2 = (3-15) / 2 = -6 # Όποιος απορρίπτεται, επειδή δεν μπορούμε να έχουμε αρνητικό πλάτος και μήκος.

Έτσι # x = 9 #

Έτσι πλάτος # = x = 9cm # και το μήκος# = χ-3 = 9-3 = 6εκ #

Απάντηση:

Το μήκος είναι # 6εκ # και το πλάτος είναι # 9εκ #

Εξήγηση:

Σε αυτή την ερώτηση, το μήκος είναι μικρότερο από το πλάτος. Δεν έχει σημασία - είναι μόνο ονόματα των πλευρών. Συνήθως το μήκος είναι μεγαλύτερο, αλλά ας πάμε με την ερώτηση.

Αφήστε το πλάτος να είναι #Χ#

Το μήκος θα είναι # x-3 "" # (είναι #3#cm λιγότερο)

Η περιοχή βρίσκεται από # λ xx w #

# Α = χ (χ-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" Larr # κάνουμε μια τετραγωνική εξίσωση ίση με #0#

Factorise: Βρείτε παράγοντες του #54# που διαφέρουν από #3#

# (x "" 9) (χ "" 6) = 0 #

Πρέπει να υπάρχουν περισσότερα αρνητικά: #' '# εξαιτίας # -3x #

# (x-9) (χ + 6) = 0 #

Επίλυση για #Χ#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # απορρίψτε ως το μήκος μιας πλευράς.

το πλάτος είναι # 9εκ # και το μήκος είναι # 9-3 = 6εκ #