Απάντηση:
Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι 6
Εξήγηση:
Σπάστε τους αριθμούς στους συντελεστές πρώτου αριθμού τους.
Μερικοί πρώτοι αριθμοί: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 ….
Παρατηρήστε ότι οι μοναδικοί πρώτοι αριθμοί και στις δύο είναι 2 και 3.
Έτσι το προϊόν
Δεδομένου ότι δεν υπάρχει άλλη προνομιακή κοινή και στις δύο
Έτσι, ο υψηλότερος / μέγιστος κοινός παράγοντας
Απάντηση:
Εξήγηση:
Η αγαπημένη μου μέθοδος για την εύρεση του μεγαλύτερου κοινού παράγοντα (GCF) δύο αριθμών πηγαίνει ως εξής:
-
Διαχωρίστε τον μεγαλύτερο αριθμό από τα μικρότερα για να δώσετε ένα πηλίκο και το υπόλοιπο.
-
Εάν το υπόλοιπο είναι μηδέν τότε ο μικρότερος αριθμός είναι το GCF.
-
Διαφορετικά επαναλάβετε με τον μικρότερο αριθμό και το υπόλοιπο.
Στο παράδειγμα μας βρίσκουμε:
#42/24 = 1# με το υπόλοιπο#18#
#24/18 = 1# με το υπόλοιπο#6#
#18/6 = 3# με το υπόλοιπο#0#
Έτσι είναι το GCF
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 24x και 27x ^ 3;
Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Βρείτε τους πρωταρχικούς παράγοντες για κάθε αριθμό ως εξής: 24x = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx x 27x ^ 3 = 3 xx 3 xx xxxxxxxxx Τώρα προσδιορίστε τους κοινούς παράγοντες και καθορίστε το GCF : Xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x (x) : "GCF" = χρώμα (κόκκινο) (3) xx χρώμα (κόκκινο) (x) = 3x
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 25 και 35;
Το GCF των 25 και 35 είναι 5. Ένας τρόπος για να βρούμε το GCF είναι να βρούμε τον πρωταρχικό factorization κάθε αριθμού. Έτσι, 25 = 5 ^ 2 35 = 5 * 7 Τώρα, μπορούμε να βρούμε όλους τους παράγοντες 25 και 35 που έχουν κοινό. Βλέπουμε ότι τα 25 και τα 35 έχουν και τα 5, αλλά όχι τα 5 ^ 2 επειδή το 35 έχει μόνο ένα 5. 35 έχει επίσης ένα 7, αλλά αυτό δεν είναι στον πρωταρχικό factorization των 25, οπότε δεν το συμπεριλαμβάνουμε. Δεδομένου ότι υπάρχει μόνο ένας κοινός παράγοντας που είναι 5, αυτός είναι ο "μεγαλύτερος κοινός παράγοντας" μας.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 10c ^ 4 και 13x ^ 2?
(1) 10 = 5xx2xx1 και 13 = 13xx1 είναι σχετικά πρωταρχικά (δεν έχουν κοινούς παράγοντες μεγαλύτερους από 1) Παρόμοια, τα μεταβλητά στοιχεία c ^ 4 = cxxcxxcxxcxx1 και x ^ 2 = x xx x xx1 παράγοντες μεγαλύτερους από 1)