Βοήθεια γεωμετρίας; Όγκος κώνου.

Απάντηση:

# "περιφέρεια" = 26pi "ίντσες" #

Εξήγηση:

# "για να βρούμε την περιφέρεια που απαιτούμε για να γνωρίζουμε την ακτίνα r" #

# "χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους" #

# • χρώμα (λευκό) (x) V_ (χρώμα (κόκκινο) "κώνος") = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (μπλε)

# • "περιφέρεια (C)" = 2pir #

#V_ (χρώμα (κόκκινο) "κώνος") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 #

# "τώρα ο όγκος δίνεται ως" 1014pi #

# rArr6pir ^ 2 = 1014pi #

# "διαιρέστε και τις δύο πλευρές από" 6pi #

# (ακυρώστε (6pi) r ^ 2) / ακυρώστε (6pi) = (1014cancel (pi)) /

# rArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 #

# rArrr = sqrt169 = 13 #

# rArrC = 2pixx13 = 26pilarrcolor (κόκκινη) "ακριβής τιμή" #

Απάντηση:

Ο όγκος ενός κώνου είναι #V = { pir ^ 2h} / 3 #

Εξήγηση:

Έτσι, στην περίπτωσή σας:

# 1014 pi = { pir ^ 2 * 18} / 3 #

ο #πι# από κάθε πλευρά του ίσου σημείου θα ακυρώσει, έτσι

# 1014 = {r ^ 2 * 18} / 3 #

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές κατά 3

# 3042 = r ^ 2 * 18 #

Στη συνέχεια διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 18

# 169 = r ^ 2 #

Στη συνέχεια, πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών

# sqrt169 = sqrtr ^ 2 #

# + - 13 = r #

Επειδή αυτή είναι μια απόσταση, χρησιμοποιήστε τη θετική τετραγωνική ρίζα επειδή οι αποστάσεις δεν μπορούν να είναι αρνητικές, έτσι r = 13.

Στη συνέχεια, η περιφέρεια ενός κύκλου είναι # 2 pir #

Ετσι, # 2 * 13 pi-> 26 pi #

Αυτή είναι η απάντησή σας και είναι μια ακριβής αξία δεδομένου ότι είναι από άποψη #πι#