Πώς βρίσκεις τους επόμενους τρεις όρους της αριθμητικής ακολουθίας 2.5, 5, 7.5, 10, ...;

Απάντηση:

#12.5, 15, 17.5#

Εξήγηση:

Η ακολουθία χρησιμοποιεί μια ακολουθία όπου αυξάνεται κατά #2.5# κάθε φορά. Για μια σύντομη απάντηση, στην οποία αναζητάτε μόνο τους επόμενους τρεις όρους, μπορείτε απλά να την προσθέσετε ή αν θέλετε να βρείτε μια απάντηση που είναι, για παράδειγμα, #135#th στην ακολουθία χρησιμοποιώντας την εξίσωση:

# a_n = α_1 + (n-1) d #

Έτσι θα ήταν:

# a_n = 2,5 + (135-1) 2,5 #

που ισοδυναμεί #color (μπλε) (337.5 #

Ελπίζω ότι βοηθά!

Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι αντίστοιχα ο πρώτος και ο τρίτος όρος μιας γραμμικής ακολουθίας. Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10 και το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60. Βρείτε τους πρώτους πέντε όρους της γραμμικής ακολουθίας;

{16, 14, 12, 10, 8} Μια τυπική γεωμετρική ακολουθία μπορεί να αναπαρασταθεί ως c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k και μια τυπική αριθμητική αλληλουχία όπως c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Καλέστε c_0 α ως το πρώτο στοιχείο για την γεωμετρική ακολουθία που έχουμε {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Πρώτη και δεύτερη GS είναι η πρώτη και η τρίτη του LS"), (c_0a + 3Delta = > "Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10"), (5c_0a + 10Delta = 60-> "Το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60"):} Επίλυση για c_0, a, Delta λαμβάνουμε c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 και

Πώς βρίσκεις τους επόμενους τρεις όρους της σειράς 1,8,3,6,7,2,14,4,28,8, ...;

57.6, 115.2, 230.4 Γνωρίζουμε ότι είναι μια ακολουθία, αλλά δεν γνωρίζουμε αν πρόκειται για εξέλιξη. Υπάρχουν 2 τύποι προόδων, αριθμητικές και γεωμετρικές. Οι αριθμητικές προόδους έχουν μια κοινή διαφορά, ενώ οι γεωμετρικές έχουν μια αναλογία. Για να διαπιστώσουμε αν μια ακολουθία είναι αριθμητική ή γεωμετρική εξέλιξη, εξετάζουμε εάν οι διαδοχικοί όροι έχουν την ίδια κοινή διαφορά ή αναλογία. Εξετάζοντας αν έχει μια κοινή διαφορά: Αφαιρούμε 2 διαδοχικούς όρους: 3.6-1.8 = 1.8 Τώρα αφαιρούμε 2 επιπλέον διαδοχικούς όρους, για να διαπιστώσουμε εάν όλοι οι διαδοχικοί όροι έχουν την ίδια κοινή διαφορά. 7.2-3.6 = 3.6 1.8! = 3.6 Έ

Οι πρώτοι τέσσερις όροι μιας αριθμητικής ακολουθίας είναι 21 17 13 9 Βρείτε σε όρους n, μια έκφραση για τον n-ορόμο αυτής της ακολουθίας;

Ο πρώτος όρος στην ακολουθία είναι a_1 = 21. Η κοινή διαφορά στην ακολουθία είναι d = -4. Θα πρέπει να έχετε έναν τύπο για τον γενικό όρο, a_n, όσον αφορά τον πρώτο όρο και την κοινή διαφορά.