Πώς βρίσκεις τους επόμενους τρεις όρους της σειράς 1,8,3,6,7,2,14,4,28,8, ...;

Απάντηση:

#57.6, 115.2, 230.4#

Εξήγηση:

Ξέρουμε ότι είναι α αλληλουχία , αλλά δεν ξέρουμε αν είναι α προχώρηση .

Υπάρχουν #2# τύποι προόδων, αριθμητική και γεωμετρικός .

Αριθμητική οι προόδους έχουν α κοινή διαφορά , ενώ γεωμετρικός έχω ένα αναλογία . Για να διαπιστώσετε εάν μια ακολουθία είναι μια αριθμητική ή α γεωμετρικός εξέλιξη, εξετάζουμε εάν οι διαδοχικοί όροι έχουν το ίδιο κοινή διαφορά ή αναλογία .

Εξετάζοντας εάν έχει μια κοινή διαφορά :

Αφαιρούμε #2# συνεχείς όροι:

#3.6-1.8=1.8#

Τώρα αφαιρούμε 2 ακόμα διαδοχικούς όρους, για να διαπιστώσουμε εάν όλοι οι διαδοχικοί όροι έχουν την ίδια κοινή διαφορά.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Επομένως, δεν είναι μια αριθμητική πρόοδος.

Εξετάζοντας αν έχει λόγο :

Διαχωρίζουμε #2# συνεχείς όροι:

#3.6/1.8=2#

Τώρα χωρίζουμε 2 επιπλέον διαδοχικούς όρους, για να διαπιστώσουμε εάν όλοι οι διαδοχικοί όροι έχουν τον ίδιο λόγο.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Έτσι είναι μια γεωμετρική εξέλιξη.

Τώρα, για να βρείτε το επόμενο #3# όροι της γεωμετρικής εξέλιξης, απλά πολλαπλασιάζουμε τον τελευταίο όρο με την αναλογία. Έτσι έχουμε:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Έτσι, το επόμενο #3# οι όροι είναι: #57.6, 115.2, 230.4#