![Ποιο είναι το arclength του r = 4theta στο theta σε [-pi / 4, pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-arclength-of-r4theta-on-theta-in-pi/4pi.jpg "Ποιο είναι το arclength του r = 4theta στο theta σε [-pi / 4, pi]?")
Απάντηση:
Εξήγηση:
Αυτή είναι μια μέθοδος περιγράμματος. Το άλεσμα κάποιου έργου έχει γίνει με υπολογιστή.
Μήκος τόξου
και
Τώρα, για
Έτσι
Μήκος τόξου
Το πρωινό του Tyrese κοστίζει 9 δολάρια. Στο νομοσχέδιο προστίθεται φόρος 4%. Θέλει να αφήσει το 15% του κόστους του πρωινού ως συμβουλή. Ποιο είναι το συνολικό κόστος του πρωινού του Tyrese με φόρους και συμβουλές; Αν πληρώνει με ένα λογαριασμό 20 δολαρίων, ποια θα είναι η αλλαγή του;
Το συνολικό κόστος του πρωινού του Tyrese, συμπεριλαμβανομένων των φόρων και των συμβουλών, είναι $ 10,71 Η αλλαγή του από ένα λογαριασμό 20 $ είναι $ 9,29 Το συνολικό του κόστος είναι: Το κόστος του γεύματος + φόρος + άκρη 1) Προσδιορίστε το ποσό του φόρου 4% : 9 xx 0,04 Αυτό το ποσό έρχεται στα $ 0,36. Ελέγξτε αν αυτό είναι λογικό: το 10% των $ 9 ισούται με 90 σεντς. Επομένως, το 5% πρέπει να ισούται με 45 σεντς. Έτσι το 4% πρέπει να είναι λίγο μικρότερο από 45 σεντς. $ 0,36 είναι στην πραγματικότητα λίγο μικρότερη από $ 0,45, οπότε είναι πιθανώς σωστό. ~~~~~~~~~~~~~~~ 2) Προσδιορίστε το ποσό της συμβολαίου 15% των $ 9 υ
Ποιο είναι το arclength του r = 3 / 4theta στο theta σε [-pi, pi]?
![Ποιο είναι το arclength του r = 3 / 4theta στο theta σε [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-arclength-of-fxsqrtx3-on-x-in-13.jpg "Ποιο είναι το arclength του r = 3 / 4theta στο theta σε [-pi, pi]?")
L = 3 / 4pisqrt (pi ^ 2 + 1) + 3 / 4in (pi + sqrt (pi ^ 2 + 1)) μονάδες. > r = 3 / 4theta r ^ 2 = 9 / 16theta ^ 2 r '= 3/4 (r') ^ 2 = 9/16 Arclength δίνεται από: 9/16) d theta Απλοποιήστε: L = 3 / 4int_-pi ^ pisqrt (theta ^ 2 + 1) d theta Από την συμμετρία: L = 3 / 2int_0 ^ pisqrt (theta ^ Τάφος: L = 3 / 2intsec ^ 3phidphi Αυτό είναι ένα γνωστό ολοκλήρωμα: L = 3/4 [secphitanphi + ln | secphi + tanphi |] Αντιστροφή της υποκατάστασης: L = (2 + 1) + 1 / 4in (pi + sqrt (pi ^ 2 + 1)).
Ποιο είναι το arclength του (2t ^ 2-t, t ^ 4-t) στο t στο [-4,1]?
![Ποιο είναι το arclength του (2t ^ 2-t, t ^ 4-t) στο t στο [-4,1]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-arclength-of-r4theta-on-theta-in-pi/4pi.jpg "Ποιο είναι το arclength του (2t ^ 2-t, t ^ 4-t) στο t στο [-4,1]?")
Ο τύπος για το arclength L είναι L = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2) dt Οι παραμετρικές εξισώσεις σας είναι x = 2t ^ 2-t και y = , έτσι dx / dt = 4t-1 και dy / dt = 4t ^ 3-1. Με ένα διάστημα [a, b] = [-4,1], αυτό καθιστά L = int_4 ^ 1sqrt ((4t-1) ^ 2 + (4t ^ 3-1) ^ 2) 4 t - 1) ^ 2 + (4 t ^ 3 - 1) ^ 2 απλοποιεί σε 16 t ^ 6-8 t ^ 3 + 16 t ^ 2-8 t + 2, ευκολότερη. Και το αριθμητικό σου ολοκλήρωμα είναι περίπου 266.536.