Απάντηση:
Βλέπε εξήγηση …
Εξήγηση:
Μπορούμε να δηλώσουμε το ορθολογικό θεωρητικό μηδέν:
Δεδομένου ενός πολυωνύμου σε μια μόνο μεταβλητή με ακέραιους συντελεστές:
(n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #
με
Είναι ενδιαφέρον ότι ισχύει και αν αντικαταστήσουμε τους "ακέραιους" με το στοιχείο οποιουδήποτε ολοκληρωμένου πεδίου. Για παράδειγμα, λειτουργεί με Gaussian ακέραιους αριθμούς της φόρμας
Τι είναι το θεώρημα του DeMoivre; + Παράδειγμα
Το Θεώρημα του DeMoivre επεκτείνεται στον τύπο του Euler: e ^ (ix) = cosx + isinx Το Θεώρημα του DeMoivre λέει ότι: (e ^ (ix)) ^ n = (cosx + isinx) ^ n (e ^ (nx) = cos (nx) + isin (nx) cos (nx) + isin (nx) - = (cosx + isinx) (cosx + isinx) ^ 2 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx + i ^ 2sin ^ 2x Παρόλα αυτά, i ^ 2 = -1 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x Ανάλυση για τα πραγματικά και φανταστικά μέρη του x: cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) Συγκρίνοντας με cos (2x) + isin (2x) cos (2x) = 2sinxcosx Αυτές είναι οι τύποι διπλής γωνίας για το cos και την αμαρτία Αυτό μας επιτρέπει να επεκτείνουμε cos (nx)
Ποιο είναι το θεώρημα της υποτιθέμενης σκέψης; + Παράδειγμα
Το Θεώρημα Hypotenuse-Leg δηλώνει ότι εάν το πόδι και η υποτείνουσα ενός τριγώνου είναι ίσες με το πόδι και την υποτείνουσα ενός άλλου τριγώνου, τότε είναι σύμφωνες. Για παράδειγμα, αν είχα ένα τρίγωνο με ένα πόδι 3 και ένα hypotenuse 5, θα χρειαζόμουν άλλο ένα τρίγωνο με ένα πόδι 3 και μια hypotenuse 5 για να είναι σύμφωνος. Αυτό το θεώρημα είναι παρόμοιο με τα άλλα θεωρήματα που χρησιμοποιούνται για την απόδειξη τριγώνων που ταιριάζουν, όπως Side-Angle Side, [SAS] Side-Side Angle [SSA], side-side-side [SSS] , Γωνίας-γωνίας [AAS], γωνίας-γωνίας-γωνίας [AAA]. Πηγή και για περισσότερες πληροφορίες: Οι σημειώσεις μου για τη
Ποιο είναι το υπόλοιπο θεώρημα; + Παράδειγμα
Το υπόλοιπο θεώρημα δηλώνει ότι αν θέλετε να βρείτε f (x) οποιασδήποτε συνάρτησης, μπορείτε να διαιρέσετε συνθετικά από ό, τι "x" είναι, πάρτε το υπόλοιπο και θα έχετε την αντίστοιχη τιμή "y". Ας υποθέσουμε ότι έχουμε τη συνάρτηση f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 και θέλαμε να βρούμε f (3), αντί να συνδέουμε 3, θα μπορούσατε ΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΔΙΑΒΑΣΤΕ με 3 για να βρείτε την απάντηση. Για να βρούμε f (3) θα δημιουργούσατε συνθετικό διαιρέτη έτσι ώστε η τιμή σας "x" (3 σε αυτή την περίπτωση) να βρίσκεται σε ένα κουτί στα αριστερά και να γράφετε όλους τους συντελεστές της λειτουργίας στα δεξιά! (Μην ξεχάσετε να π