Το υπόλοιπο θεώρημα δηλώνει ότι αν θέλετε να βρείτε f (x) οποιασδήποτε συνάρτησης, μπορείτε να διαιρέσετε συνθετικά από ό, τι "x" είναι, πάρτε το υπόλοιπο και θα έχετε την αντίστοιχη τιμή "y". Ας δούμε ένα παράδειγμα: (Πρέπει να υποθέσω ότι γνωρίζετε συνθετικό διαχωρισμό)
Πείτε ότι είχατε τη λειτουργία
Για να βρούμε f (3) θα δημιουργούσατε συνθετικό διαιρέτη έτσι ώστε η τιμή σας "x" (3 σε αυτή την περίπτωση) να βρίσκεται σε ένα κουτί στα αριστερά και να γράφετε όλους τους συντελεστές της λειτουργίας στα δεξιά! (Μην ξεχάσετε να προσθέσετε τοποθετητές εάν είναι απαραίτητο!)
Ακριβώς όπως μια γρήγορη επισκόπηση για τη συνθετική διαίρεση, φέρετε τον πρώτο όρο προς τα κάτω, πολλαπλασιάζετε τον αριθμό στα αριστερά, γράφετε την απάντησή σας στην επόμενη στήλη, προσθέτετε και ούτω καθεξής!
Μετά τη συνθετική διαίρεση, παρατηρείτε ότι το υπόλοιπο είναι 34 …
Αν έβρισκα f (3) με αντικατάσταση θα έκανα:
Ας ελπίσουμε ότι θα παρατηρήσετε ότι το υπόλοιπο είναι το ίδιο με την απάντηση που παίρνετε όταν χρησιμοποιείτε υποκατάσταση! ΑΥΤΟΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΑΝ ΚΑΝΕΤΕ ΤΟ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΡΘΩΣ! Ας ελπίσουμε ότι έχετε καταλάβει αυτό!:)
Τι σημαίνει το υπόλοιπο θεώρημα; + Παράδειγμα
Τι θέλετε να μάθετε γι 'αυτό; Το υπόλοιπο θεώρημα σημαίνει αυτό που λέει. Αν ένα πολυώνυμο P (x) διαιρείται με x-n, τότε το υπόλοιπο είναι P (n). Έτσι, για παράδειγμα αν P (x) = 3x ^ 4-7x ^ 2 + 2x-8 διαιρείται με x-3, το υπόλοιπο είναι P (3).
Ποιο είναι το θεώρημα της υποτιθέμενης σκέψης; + Παράδειγμα
Το Θεώρημα Hypotenuse-Leg δηλώνει ότι εάν το πόδι και η υποτείνουσα ενός τριγώνου είναι ίσες με το πόδι και την υποτείνουσα ενός άλλου τριγώνου, τότε είναι σύμφωνες. Για παράδειγμα, αν είχα ένα τρίγωνο με ένα πόδι 3 και ένα hypotenuse 5, θα χρειαζόμουν άλλο ένα τρίγωνο με ένα πόδι 3 και μια hypotenuse 5 για να είναι σύμφωνος. Αυτό το θεώρημα είναι παρόμοιο με τα άλλα θεωρήματα που χρησιμοποιούνται για την απόδειξη τριγώνων που ταιριάζουν, όπως Side-Angle Side, [SAS] Side-Side Angle [SSA], side-side-side [SSS] , Γωνίας-γωνίας [AAS], γωνίας-γωνίας-γωνίας [AAA]. Πηγή και για περισσότερες πληροφορίες: Οι σημειώσεις μου για τη
Ποιο είναι το ορθολογικό μηδενικό θεώρημα; + Παράδειγμα
Βλέπε εξήγηση ... Μπορεί να δηλωθεί το ορθολογικό θεωρητικό μηδέν: Δεδομένου ότι ένα πολυώνυμο σε μία μεταβλητή με ακέραιους συντελεστές: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 με a_n = 0 και a_0! = 0, κάθε λογικό μηδέν αυτού του πολυώνυμου εκφράζεται με τη μορφή p / q για τους ακέραιους p, q με pa διαιρέτη του σταθερού όρου a_0 και qa διαιρέτη του συντελεστή a_n του κύριου όρου. Είναι ενδιαφέρον ότι ισχύει και αν αντικαταστήσουμε τους "ακέραιους" με το στοιχείο οποιουδήποτε ολοκληρωμένου πεδίου. Για παράδειγμα, λειτουργεί με Gaussian ακέραιους - δηλαδή αριθμούς της φόρμας a + bi όπου a, b στο ZZ και i είναι