Ποιο είναι το παράγωγο του -4 / x ^ 2;

Απάντηση:

# d / (dx) (- 4 / x ^ 2) = 8x ^ (- 3) #

Εξήγηση:

Δεδομένος,

# -4 / x ^ 2 #

Επανατοποθετήστε την έκφραση χρησιμοποιώντας # (dy) / (dx) # σημειογραφία.

# d / (dx) (- 4 / x ^ 2) #

Διάλυση του κλάσματος.

# = d / (dx) (- 4 * 1 / χ ^ 2) #

Χρησιμοποιώντας τον πολλαπλασιασμό με έναν σταθερό κανόνα, # (c * f) '= c * f' #, ανασηκώστε το #-4#.

# = - 4 * d / (dx) (1 / χ ^ 2) #

Ξαναγράφω # 1 / x ^ 2 # χρησιμοποιώντας εκθέτες.

# = - 4 * d / (dx) (χ ^ -2) #

Χρησιμοποιώντας τον κανόνα ενέργειας, # d / (dx) (x ^ n) = n * x ^ (n-1) #, η έκφραση γίνεται,

# = - 4 * -2x ^ (- 2-1) #

Απλοποιώ.

Χρώμα (πράσινο) (| ράβδος (άσπρο) (α / α) χρώμα (μαύρο) (8x ^ -3)