Μια φαρμακευτική εταιρεία ισχυρίζεται ότι ένα νέο φάρμακο είναι επιτυχές στην ανακούφιση του αρθριτικού πόνου στο 70% των ασθενών. Υποθέστε ότι ο ισχυρισμός είναι σωστός. Το φάρμακο χορηγείται σε 10 ασθενείς. Ποια είναι η πιθανότητα ότι 8 ή περισσότεροι ασθενείς εμφανίζουν ανακούφιση από τον πόνο;

Απάντηση:

#0.3828~~38.3%#

Εξήγηση:

# Ρ "k σε 10 ασθενείς ανακουφίζονται" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k)

# "με" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)

#"(διωνυμική κατανομή)"#

# "Έτσι για k = 8, 9, ή 10, έχουμε:" #

#P "τουλάχιστον 8 στους 10 ασθενείς ανακουφίζονται" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7)

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#

Ο Sukhdev είχε ένα γιο και μια κόρη. Αποφάσισε να διαιρέσει την περιουσία του μεταξύ των παιδιών του, 2/5 της περιουσίας του στο γιο του και 4/10 στην κόρη του και να ξεκουραστεί σε ένα φιλανθρωπικό ίδρυμα. Ποιο ήταν το μεγαλύτερο γιο ή μια κόρη; Τι νομίζετε για την απόφασή του;

Έλαβαν το ίδιο ποσό. 2/5 = 4/10 rarr Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό και τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος (2/5) με 2 για να πάρετε 4/10, ένα ισοδύναμο κλάσμα. Το 2/5 σε δεκαδική μορφή είναι 0,4, το ίδιο με το 4/10. Το 2/5 σε ποσοστό είναι 40%, το ίδιο με το 4/10.

Η Τζούλι ρίχνει ένα ζεστό κόκκινο ζάρι μια φορά και ένα δίκαιο μπλε ζάρια μια φορά. Πώς υπολογίζετε την πιθανότητα ότι η Τζούλι παίρνει έξι τόσο στα κόκκινα ζάρια και στα μπλε ζάρια. Δεύτερον, υπολογίστε την πιθανότητα ότι η Julie θα έχει τουλάχιστον ένα έξι;

P ("Δύο έξι") = 1/36 P ("Τουλάχιστον ένα έξι") = 11/36 Πιθανότητα να πάρει έξι όταν πετάς μια δίκαιη πεθαίνουν είναι 1/6. Ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τα ανεξάρτητα γεγονότα Α και Β είναι P (AnnB) = P (A) * P (B) Για την πρώτη περίπτωση, το γεγονός Α παίρνει ένα έξι στο κόκκινο πεθαίνουν και το γεγονός Β παίρνει έξι . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Για τη δεύτερη περίπτωση, θέλουμε πρώτα να εξετάσουμε την πιθανότητα να μην έχουμε έξι. Η πιθανότητα ενός μοναδικού πεθαμένου μη κυλιόμενου έξι είναι προφανώς 5/6, έτσι χρησιμοποιώντας τον κανόνα πολλαπλασιασμού: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Γνωρίζουμε ότι αν π

Σε μια έρευνα 1118 ατόμων, 732 άτομα δήλωσαν ότι ψήφισαν σε πρόσφατες προεδρικές εκλογές. Δεδομένου ότι το 63% των επιλέξιμων ψηφοφόρων στην πραγματικότητα ψήφισαν, ποια είναι η πιθανότητα ότι μεταξύ των 1118 τυχαίως επιλεγμένων ψηφοφόρων, τουλάχιστον 732 στην πραγματικότητα ψήφισαν;