Πώς μπορείτε να απλοποιήσετε ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 ^ -4 ^ ^)) ^

Απάντηση:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Εξήγηση:

Πάμε να απλοποιήσουμε: # Α = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (-3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)

Πρώτα, χρησιμοποιήστε αυτές τις ιδιότητες:

#->##color (κόκκινο) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (κόκκινο) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

# Α = ((- 7 ^ 2 * χρώμα (κόκκινο) (3 ^ 1) r ^ 5color (κόκκινο)

Δεύτερον, απλοποιήστε #ΕΝΑ# με αυτό:

#color (μπλε) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * χρώμα (μπλε) (r ^ 9)) / (χρώμα (μπλε)

Τέλος, εφαρμόστε την ισχύ #4# στο κλάσμα μέσα στην παρένθεση, με:

#color (πράσινο) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

Α (# 147) ^ 4 * χρώμα (πράσινο) (r ^ 36)) / (χρώμα (πράσινο)

# #

# #

Επομένως:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #