Οι δύο γωνίες ενός τριγώνου έχουν γωνίες (5 pi) / 12 και pi / 6. Εάν η μία πλευρά του τριγώνου έχει μήκος 3, ποια είναι η μακρύτερη δυνατή περίμετρος του τριγώνου;

Απάντηση:

Περίμετρο του μακρύτερου πιθανού τριγώνου είναι #14.6# μονάδα.

Εξήγηση:

Γωνία μεταξύ πλευρών # Α και Β # είναι #

# / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 #

Γωνία μεταξύ πλευρών # Β και C # είναι # / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0: # #

Γωνία μεταξύ πλευρών # C και A # είναι

# / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0 #. Για τη μεγαλύτερη περιφέρεια

τρίγωνο #3# θα πρέπει να είναι η μικρότερη πλευρά, η οποία είναι αντίθετη

στη μικρότερη γωνία # / _α = 30 ^ 0:.Α = 3 #. Ο ελαστικός κανόνας δηλώνει εάν

# Α, Β και C # είναι τα μήκη των πλευρών και οι αντίθετες γωνίες

είναι # a, b και c # σε ένα τρίγωνο, τότε, # A / sina = Β / synb = C / sinc #

#:. A / sina = Β / synb ή 3 / sin30 = Β / sin 75: Β = (3 * sin75) ή

# Β ~ ~ 5.80; Β / sinb = C / sinc ή 5.80 / sin75 = C / sin75 #

#:. C ~~ 5.8:. Α = 3.0, Β ~ ~ 5.8, C ~~ 5.8 #. Περίμετρο του

τρίγωνο είναι # P_t = Α + Β + Ο ~ ~ 3.0 + 5.8 + 5.8 = 14.6 # μονάδα.

Περίμετρο του μακρύτερου πιθανού τριγώνου είναι #14.6# μονάδα Ans

Οι δύο γωνίες ενός τριγώνου έχουν γωνίες (2 pi) / 3 και (pi) / 4. Εάν η μία πλευρά του τριγώνου έχει μήκος 12, ποια είναι η μακρύτερη δυνατή περίμετρος του τριγώνου;

Η μεγαλύτερη δυνατή περίμετρος είναι 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Δεδομένου ότι οι δύο γωνίες είναι (2pi) / 3 και pi / 4, η τρίτη γωνία είναι pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Για την μακρύτερη περιμετρική πλευρά του μήκους 12, ας πούμε, πρέπει να είναι απέναντι από τη μικρότερη γωνία pi / 12 και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε τον ίδιο τύπο άλλων δύο πλευρών θα είναι 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin (2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Συνεπώς b = (12sin (2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = 0.2588 = 40.155 και c = 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Επομένως η μακρύτερη δυνατή περίμ

Οι δύο γωνίες ενός τριγώνου έχουν γωνίες (2 pi) / 3 και (pi) / 4. Εάν η μία πλευρά του τριγώνου έχει μήκος 4, ποια είναι η μακρύτερη δυνατή περίμετρος του τριγώνου;

P_max = 28.31 μονάδες Το πρόβλημα σας δίνει δύο από τις τρεις γωνίες σε ένα αυθαίρετο τρίγωνο. Δεδομένου ότι το άθροισμα των γωνιών σε ένα τρίγωνο πρέπει να ανέλθει σε 180 μοίρες ή pi radians, μπορούμε να βρούμε την τρίτη γωνία: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) π / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Ας σχεδιάσουμε το τρίγωνο: Το πρόβλημα δηλώνει ότι μία από τις πλευρές του τριγώνου έχει μήκος 4, δεν καθορίζει ποια πλευρά. Ωστόσο, σε οποιοδήποτε δεδομένο τρίγωνο, είναι αλήθεια ότι η μικρότερη πλευρά θα είναι απέναντι από τη μικρότερη γωνία. Εάν θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε την περίμετρο, θα πρέπει

Οι δύο γωνίες ενός τριγώνου έχουν γωνίες (2 pi) / 3 και (pi) / 4. Εάν η μία πλευρά του τριγώνου έχει μήκος 19, ποια είναι η μακρύτερη δυνατή περίμετρος του τριγώνου;

Το μέγιστο πιθανό περιμετρικό χρώμα (πράσινο) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) Τρεις γωνίες είναι (2pi) / 3, pi / Η πλευρά 19 θα πρέπει να αντιστοιχεί στη μικρότερη γωνία pi / 12 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin (2pi) ) / Sin (pi / 12) = 51.909 γ = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63.5752 Μακροχρόνιο περιμετρικό χρώμα (πράσινο) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842 )