Απάντηση:
Το τελευταίο
Εξήγηση:
Μια συνάρτηση πρέπει να επιστρέφει μια μοναδική τιμή όταν δίνεται ένα επιχείρημα. Στο τελευταίο σετ
Πρόσθετα τεχνικά σημεία
Υπάρχει ένα άλλο σημαντικό μέρος του ορισμού μιας λειτουργίας που θα πρέπει πραγματικά να ανησυχούμε εδώ. Μια συνάρτηση ορίζεται με a τομέα - το σύνολο των τιμών εισόδου που χρειάζεται, καθώς και a codomain - το σύνολο των πιθανών τιμών που μπορεί να επιστρέψει (ορισμένα βιβλία το ονομάζουν αυτό εύρος).
Μια συνάρτηση πρέπει να επιστρέψει μια τιμή για καθε στοιχείο του τομέα. Δεδομένου ότι ο τομέας δεν έχει καθοριστεί για καμία από τις μελλοντικές λειτουργίες εδώ, δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι ακόμη και τα άλλα δύο ταιριάζουν τα κριτήρια για να είναι μια λειτουργία.
Αυτό που μπορούμε να πούμε είναι:
-
#{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# μπορεί να αντιπροσωπεύει μια συνάρτηση εάν ο τομέας ορίζεται ως το σύνολο#{3,-1,-5}# -
#{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# μπορεί να αντιπροσωπεύει μια συνάρτηση εάν ο τομέας ορίζεται ως το σύνολο#{9,4,-1}#
Και στις δύο περιπτώσεις η κωδικομετρία μπορεί να θεωρηθεί ως το σύνολο των ακέραιων αριθμών (δεν απαιτείται μια συνάρτηση που να επιστρέφει κάθε τιμή στο codomain - ακριβώς ότι κάθε τιμή που επιστρέφει είναι στο codomain)
Απάντηση:
Εξήγηση:
Δεδομένα: Τρία σύνολα σχέσεων, λένε
Ορισμός μιας σχέσης:
ΕΝΑ σχέση είναι απλά ένα σύνολο τιμών εισόδου και εξόδου, αντιπροσωπεύεται στο ταξινομημένα ζεύγη.
Οποιαδήποτε σειρά διατεταγμένων ζευγών μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μια σχέση.
Δεν υπάρχουν ειδικοί κανόνες είναι διαθέσιμες για να σχηματίσουν μια σχέση.
Ορισμός μιας λειτουργίας:
Μια συνάρτηση είναι ένα σύνολο διατεταγμένων ζευγών στα οποία κάθε x-στοιχείο έχει μόνο ένα στοιχείο y συνδεδεμένο με αυτό.
Εξετάστε τα τρία σύνολα σχέσεων που δίνονται για να προσδιορίσετε αν υπάρχει κάποια από αυτά ακολουθεί αυστηρά τον κανόνα για να είναι μια λειτουργία.
Ορίστε τον πίνακα δεδομένων Εισαγωγή πάνω:
Ξαναγράψτε τον πίνακα δεδομένων για να διευκολύνετε τη σύγκριση
Μια απλή οπτική εξέταση μας το λέει αυτό
Σημειώστε ότι
Αλλά, x-συντεταγμένη οι τιμές ΔΕΝ επαναλαμβάνονται.
Ορίστε το Β είναι μια λειτουργία που χρησιμοποιεί τον κανόνα.
Ως εκ τούτου,
Οικόπεδο διέταξε τα ζεύγη των
Οικόπεδο διέταξε τα ζεύγη των
Οικόπεδο διέταξε τα ζεύγη των
Ελπίζω ότι βοηθάει.
Το διατεταγμένο ζεύγος (1.5, 6) είναι μια λύση άμεσης παραλλαγής, πώς γράφετε την εξίσωση της άμεσης παραλλαγής; Αντιπροσωπεύει αντίστροφη παραλλαγή. Αντιπροσωπεύει άμεση παραλλαγή. Δεν αντιπροσωπεύει ούτε.;
Αν το (x, y) αντιπροσωπεύει μια λύση άμεσης παραλλαγής τότε y = m * x για κάποια σταθερά m Δεδομένου του ζεύγους (1,5,6) έχουμε 6 = m * (1,5) rarr m = 4 και η εξίσωση άμεσης μεταβολής είναι y = 4x Αν x (y) αντιπροσωπεύει μια αντίστροφη λύση παραλλαγής, τότε y = m / x για κάποια σταθερά m Με δεδομένο το ζεύγος (1,5,6) έχουμε 6 = m / 1,5 rarr m = 9 και η αντίστροφη εξίσωση παραλλαγής είναι y = / x Κάθε εξίσωση που δεν μπορεί να ξαναγραφεί ως ένα από τα παραπάνω δεν είναι ούτε μια άμεση ούτε μια αντίστροφη εξίσωση παραλλαγής. Για παράδειγμα, το y = x + 2 δεν είναι ούτε.
Τα ταξινομημένα ζεύγη (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). και (5, 100) αντιπροσωπεύουν μια λειτουργία. Τι είναι ένας κανόνας που αντιπροσωπεύει αυτή τη λειτουργία;
Ο κανόνας είναι n ^ (th) το διατεταγμένο ζεύγος αντιπροσωπεύει (n, (n + 5) ^ 2) Στα ταξινομημένα ζεύγη (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). και (5, 100), παρατηρείται ότι (i) ο πρώτος αριθμός που ξεκινά από το 1 είναι σε αριθμητική σειρά στην οποία κάθε αριθμός αυξάνεται κατά 1, δηλαδή d = 1 (ii) ο δεύτερος αριθμός είναι τετράγωνα και ξεκινώντας από 6 ^ πηγαίνει στις 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 και 10 ^ 2. Παρατηρήστε ότι η {6, 7, 8, 9, 10} να αυξηθεί κατά 1. (iii) Συνεπώς, ενώ το πρώτο μέρος του πρώτου παραγγελθέντος ζεύγους ξεκινά από το 1, το δεύτερο τμήμα του είναι (1 + 5) η συνάρτηση είναι ότι το n ^ (th) διατεταγμένο ζεύγος αντ
Ποια εξίσωση δεν αντιπροσωπεύει κάποια λειτουργία; α) γ = χ + 5 β) γ = χ ^ 2 + 3 γ) y ^ 2 = χ + 4
Γ). y = x + 5 Αυτή είναι μια συνάρτηση επειδή για κάθε τιμή του x έχουμε μία τιμή y. y = x ^ 2 + 3 Αυτή είναι μια συνάρτηση επειδή για κάθε τιμή του x έχουμε μία τιμή y. y ^ 2 = x + 4 Αυτό δεν είναι μια συνάρτηση γιατί για κάθε τιμή του x έχουμε περισσότερες από μία τιμές του y. Για παράδειγμα, x = 5,:. y ^ 2 = 5 + 4 = 9,:. y = sqrt9 = + - 3