ο directrix της παραβολής είναι μια ευθεία που, μαζί με το Συγκεντρώνω (ένα σημείο), χρησιμοποιείται σε έναν από τους συνηθέστερους ορισμούς των παραβολών.
Στην πραγματικότητα, μια παραβολή μπορεί να οριστεί ως * ο τόπος των πόντων
Το directrix έχει την ιδιότητα να είναι πάντα κάθετος στον άξονα συμμετρίας της παραβολής.
Ποια είναι η εξίσωση στην τυποποιημένη μορφή της παραβολής με εστίαση στο (11, -5) και μια κατευθυντήρια γραμμή y = -19;
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "για οποιοδήποτε σημείο" (x, y) "στην παραβολή" ((χ-11) ^ 2 + (γ + 5) ^ 2) = | y + 19 | (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = ακύρωση (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Ποια είναι η εξίσωση στην τυποποιημένη μορφή της παραβολής με εστίαση στο (14,5) και μια κατευθυντήρια γραμμή y = -15;
Η εξίσωση της παραβολής είναι y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Η εστίαση είναι στο (14,5) και το directrix είναι y = -15. Το Vertex βρίσκεται στο μέσο της εστίασης και του directrix. Επομένως η κορυφή είναι στο (14, (5-15) / 2) ή (14, -5). Η κορυφή της εξίσωσης της παραβολής είναι y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k). που είναι κορυφή. Εδώ h = 14 και k = -5 Έτσι η εξίσωση της παραβολής είναι y = a (x-14) ^ 2-5. Η απόσταση της κορυφής από το directrix είναι d = 15-5 = 10, γνωρίζουμε d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) ή | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Εδώ το directrix είναι κάτω από την κορυφή, έτσι ώστε η παραβολή ανοίγει προς τα πάνω και το a
Ποια είναι η εξίσωση σε τυποποιημένη μορφή της παραβολής με εστίαση στο (1,5) και κατευθυντήρια γραμμή y = 7;
Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 Η εστίαση είναι στο (1,5) και το directrix είναι y = 7. Έτσι, η απόσταση μεταξύ εστίασης και directrix είναι 7-5 = 2 μονάδες. Η κορυφή βρίσκεται στο μέσο σημείο ανάμεσα στο Focus και το Directrix. Επομένως, η συντεταγμένη κορυφής είναι (1,6). Η παραβολή ανοίγει ως εστίαση κάτω από την κορυφή. Γνωρίζουμε ότι η εξίσωση της παραβολής είναι y = a * (x-h) ^ 2 + k όπου (h, k) είναι η κορυφή. Έτσι η εξίσωση γίνεται y = a * (x-1) ^ 2 + 6 τώρα a = 1/4 * όπου c είναι η απόσταση μεταξύ κορυφής και directrix. η οποία είναι εδώ ίση με 1 έτσι a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (το αρνητικό σημάδι είναι όπως η πα