Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω το τρίγωνο του Pascal για να αναπτύξω (x + 2) ^ 5;

Απάντηση:

Γράφετε την έκτη σειρά του τρίγωνου του Pascal και κάνετε τις κατάλληλες αντικαταστάσεις.

Εξήγηση:

Το τρίγωνο του Pascal είναι

Οι αριθμοί στην πέμπτη σειρά είναι 1, 5, 10, 10, 5, 1.

Είναι οι συντελεστές των όρων σε ένα πολυώνυμο πέμπτης τάξης.

(x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^

Αλλά το πολυώνυμό μας είναι # (χ + 2) ^ 5 #.

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x χ ^

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32 #