Ένας κομήτης είναι ένα μικρό σώμα (σε σύγκριση με έναν πλανήτη ή ένα αστέρι) μερικών εκατοντάδων μέτρων έως λίγων χιλιομέτρων σε διάμετρο (ο κομήτης του Halley έχει έναν πυρήνα διαμέτρου 10 χλμ.) Που περιβάλλει τον ήλιο μας με περιόδους που κυμαίνονται από λίγα έως εκατομμύρια χρόνια.
Ο πυρήνας του κομήτη σχηματίζεται από σκόνη, βραχώδη σωματίδια και πάγο (παγωμένο νερό και κατεψυγμένα αέρια όπως διοξείδιο του άνθρακα, μονοξείδιο του άνθρακα, μεθάνιο και αμμωνία).
(Εισαγωγική Αστρονομία και Αστροφυσική - Μ. Zeilik, S.A. Gregory, Ε. V. Ρ. Smith)
Ένας κομήτης μπορεί να περάσει "κοντά" στον Ήλιο κατά τη διάρκεια της τροχιακής κίνησης του και να γίνει αρκετά φωτεινή. Αυτή η εγγύτητα παράγει αλλαγές στο σώμα του κομήτη, λιώνει την παγωμένη επιφάνεια, εξατμίζει, ιονίζει και παράγει ένα είδος ατμόσφαιρας γύρω από τον κομήτη (που ονομάζεται COMA). Το εξατμισμένο κομμάτι του κομήτη μπορεί επίσης να μετατοπιστεί από τον ηλιακό άνεμο που παράγει την τυπική γείωση του κομήτη (είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι κοντά στον Ήλιο η ουρά δεν ακολουθεί τον κομήτη κατά την κίνηση του, αλλά δείχνει ακτινικά μακριά από αυτό η κατεύθυνση comet-Sun).
Τι είναι ένας πραγματικός αριθμός, ένας ακέραιος αριθμός, ένας ακέραιος αριθμός, ένας λογικός αριθμός και ένας παράλογος αριθμός;
Επεξήγηση παρακάτω Ορθολογικοί αριθμοί έρχονται σε 3 διαφορετικές μορφές. ακέραιους αριθμούς, κλάσματα και τερματισμό ή επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία όπως το 1/3. Οι παράλογοι αριθμοί είναι αρκετά «ακατάστατοι». Δεν μπορούν να γραφτούν ως κλάσματα, είναι ατελείωτα, μη επαναλαμβανόμενα δεκαδικά. Παράδειγμα αυτού είναι η τιμή του π. Ένας ολόκληρος αριθμός μπορεί να ονομαστεί ακέραιος και είναι είτε θετικός είτε αρνητικός αριθμός, ή μηδέν. Ένα παράδειγμα αυτού είναι το 0, 1 και το -365.
Αποδείξτε έμμεσα, εάν n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n είναι ένας ακέραιος αριθμός, τότε το n είναι ένας περιττός αριθμός;
Απόδειξη από Αντίθετο - βλ. Παρακάτω Μας λένε ότι n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n στο ZZ:. n ^ 2 σε ZZ Ας υποθέσουμε ότι το n ^ 2 είναι περίεργο και το n είναι ομοιόμορφο. Έτσι n = 2k για μερικούς k ZZ και n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) που είναι ένας ακέραιος ακέραιος:. n ^ 2 είναι ομοιόμορφο, το οποίο έρχεται σε αντίθεση με την παραδοχή μας. Επομένως πρέπει να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι αν το n ^ 2 είναι περίεργο n πρέπει επίσης να είναι περίεργο.
Τα x, y και x-y είναι όλοι οι διψήφιοι αριθμοί. το x είναι ένας τετράγωνος αριθμός. y είναι ένας αριθμός κύβου. Το x-y είναι ένας πρωταρχικός αριθμός. Τι είναι ένα πιθανό ζεύγος τιμών για τα x και y;
(χ, γ) = (64,27), &, (81,64). Δεδομένου ότι το x είναι ένα διψήφιο τετράγωνο όχι. x στο {16,25,36,49,64,81}. Ομοίως, παίρνουμε, {27,64}. Τώρα, για y = 27, (x-y) "θα είναι + ve prime, αν" x> 27. Σαφώς, το x = 64 πληροί την απαίτηση. Έτσι, (x, y) = (64,27) είναι ένα ζεύγος. Ομοίως, (x, y) = (81,64) είναι ένα άλλο ζεύγος.