Απάντηση:
Οι ακέραιες τιμές του
Εξήγηση:
Αφήστε να το ξαναγράψετε ως εξής
Προκειμένου για
Ως εκ τούτου
Επομένως οι ακέραιες τιμές του x είναι
Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;
Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο
Ποιες είναι οι ακέραιες τιμές του k για τις οποίες η εξίσωση (k-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0) έχει και τις δύο ρίζες πραγματικές, διακριτές και αρνητικές;
Για τις ρίζες να είναι πραγματικές, διακριτές και πιθανόν αρνητικές, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = k + 2k-8) Δέλτα = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Από Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> (X-4) [-10, 10, -5, 4, 5, 6, 8, 5]} Από το γράφημα παραπάνω, μπορούμε να δούμε ότι η εξίσωση είναι αληθής μόνο όταν -6 <k <4 Επομένως, μόνο οι ακέραιοι μεταξύ -6 <k <4 μπορούν να είναι αρνητικές, διακριτές και πραγματικές
Ποιες είναι οι τιμές του m για τις οποίες η εξίσωση x (x-1) (x-2) (x-3) = m έχει όλες τις ρίζες πραγματικούς αριθμούς;
(x - 1) (x - 2) (x - 3) - m = x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m Έχουμε τώρα (xa) ^ 4 + b (xa) ^ 2 + c και συντελεστές εξίσωσης παίρνουμε στα {(a ^ 4 + a ^ 2b + c + m = 0), (4 a ^ 3 + 2 a b-6 = 0), (11-6a ^ 2-b = 0) να πάρουμε a = 3/2, b = -5 / 2, c = 1/16 (9-16m) ή x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m = (2) (1) (2) (2) (2) (3) (2) ) Αυτές οι ρίζες είναι πραγματικές αν 5 μμ 4sqrt (m + 1) ge 0 ή m le (5/4) ^ 2-1