Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5 cm περισσότερο από 4 φορές το πλάτος του. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι 76 cm ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου στο πλησιέστερο χιλιοστό;

Απάντηση:

Πλάτος # w ~ = 3.7785 cm #

Μήκος # l ~ = 20.114cm #

Εξήγηση:

Αφήστε το μήκος # = l #, και, πλάτος # = w. #

Δεδομένου ότι το μήκος = 5 + 4 (πλάτος) # rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Περιοχή = 76 # rArr # μήκος x πλάτος = 76 # rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Υποσημείωση για#μεγάλο# από #(1)# σε #(2)#, παίρνουμε,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Γνωρίζουμε ότι τα μηδενικά του τετραγωνικού Eqn. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, είναι

δίνεται από, # x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) # #

Ως εκ τούτου, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (5 + -sqrt (25 + 1216)

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

Από # w #, πλάτος, δεν μπορεί να είναι # -ve #, μπορούμε δεν παίρνω #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Επομένως, το πλάτος #w = (- 5 + 35,2278) /8==30,2278/8~=3,7785 cm #

#(1)# τότε, μας δίνει, το μήκος # l = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

Με αυτές τις διαστάσεις, Περιοχή # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 τ.εκ.cm #.

Ως εκ τούτου, οι ρίζες ικανοποιούν τα eqns.

Διαδώστε ευχάριστα μαθηματικά.!