Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 7 μέτρα λιγότερο από 4 φορές το πλάτος, η περίμετρος είναι 56 μέτρα, πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Απάντηση:

Το πλάτος είναι 7 μέτρα και το μήκος είναι 21 μέτρα.

Εξήγηση:

Πρώτον, ας ορίσουμε τις μεταβλητές μας.

Αφήνω #μεγάλο# = το μήκος του ορθογωνίου.

Αφήνω # w # = το πλάτος του ορθογωνίου.

Από τις παρεχόμενες πληροφορίες γνωρίζουμε τη σχέση μεταξύ του μήκους και του πλάτους:

# l = 4w - 7 #

Ο τύπος για την περίμετρο ενός ορθογωνίου είναι:

# p = 2 * 1 + 2 * w #

Γνωρίζουμε την περίμετρο του ορθογωνίου και γνωρίζουμε το μήκος από την άποψη του πλάτους ώστε να μπορέσουμε να υποκαταστήσουμε αυτές τις τιμές στον τύπο και να λύσουμε το πλάτος:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Τώρα που γνωρίζουμε ότι το πλάτος είναι #7# μπορούμε να αντικαταστήσουμε αυτό στον τύπο για το μήκος:

# l = 4 * 7 - 7 #

# l = 28 - 7 #

#l = 21 #

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 10 μέτρα μεγαλύτερο από το πλάτος του. Εάν η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 80 μέτρα, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Πλευρά 1 = 15m, πλευρά 2 = 15m, πλευρά 3 = 25m, πλευρά 4 = 25m. Η περίμετρος ενός αντικειμένου είναι το άθροισμα όλων των μηκών του. Έτσι σε αυτό το πρόβλημα, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Τώρα ένα ορθογώνιο έχει 2 ομάδες ίσων πλευρών. Έτσι 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Και μας λένε ότι το μήκος είναι 10m περισσότερο από το πλάτος. Επομένως 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Έτσι 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Εάν ήταν τετράγωνο, x + y θα ήταν το ίδιο έτσι 60 = 4x side1 so side 1 = 4 = 15m Έτσι πλευρά 1 = 15m, πλευρά 2 = 15m, πλευρά 3 = 15m + 10m πλευρά 4 = 15 + 10m Έτσι s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. P

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3,5 ίντσες μεγαλύτερο από το πλάτος του. Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 31 ίντσες. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Μήκος = 9,5 ", Πλάτος = 6" Ξεκινήστε με την εξίσωση της περιμέτρου: P = 2l + 2w. Στη συνέχεια, συμπληρώστε τις πληροφορίες που γνωρίζουμε. Η περίμετρος είναι 31 "και το μήκος είναι ίσο με το πλάτος + 3,5". Για αυτό: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w γιατί l = w + 3.5. Έπειτα λύνουμε για το w διαιρώντας τα πάντα με 2. Έχουμε τότε αριστερά με 15.5 = w + 3.5 + w. Στη συνέχεια αφαιρέστε το 3.5 και συνδυάστε το w για να πάρετε: 12 = 2w. Τέλος, διαιρέστε με 2 πάλι για να βρείτε w και παίρνουμε 6 = w. Αυτό μας λέει ότι το πλάτος είναι ίσο με 6 ίντσες, το ήμισυ του προβλήματος. Για να βρούμε το μήκος, απλώς συνδέουμε τις ν

Το μήκος ενός ορθογωνίου δαπέδου είναι 12 μέτρα λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους του. Αν μια διαγώνια του ορθογωνίου είναι 30 μέτρα, πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του δαπέδου;

(D) = 30 Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Επίλυση της τετραγωνικής εξίσωσης: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (184) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (αδύνατο) Έτσι, W = 18m L = (2 * 18)