Η Katie πρέπει να κάνει πέντε εξετάσεις σε μια τάξη μαθηματικών. Αν η βαθμολογία της στις πρώτες τέσσερις εξετάσεις είναι 76, 74, 90 και 88, ποια βαθμολογία πρέπει να πάρει η Katie στην πέμπτη εξέταση για το συνολικό της μέσο όρο να είναι τουλάχιστον 70;
22 Ο μέσος όρος μετράται λαμβάνοντας το άθροισμα των τιμών και διαιρώντας με τον αριθμό των τιμών: "mean" = "sum" / "count" Η Katie έχει κάνει τέσσερις εξετάσεις ήδη και οφείλει να έχει το πέμπτο, έτσι έχουμε 76, 74, 90, 88 και x. Θέλει να είναι τουλάχιστον 70. Θέλουμε να γνωρίζουμε ότι το ελάχιστο σκορ x πρέπει να είναι τουλάχιστον 70: 70 = (76 + 74 + 90 + 88 + x) / 5 Και τώρα λύνουμε για το x: 328 + χ = 350 χ = 22
Ένα δείγμα 50 ημερών έδειξε ότι ένα εστιατόριο γρήγορου φαγητού εξυπηρετεί κατά μέσο όρο 182 πελάτες κατά τη διάρκεια του γεύματος (μεταξύ 11 π.μ. - 2 μ.μ.). Η τυπική απόκλιση του δείγματος είναι 8. Βρείτε το διάστημα εμπιστοσύνης 95% για το μέσο όρο;
Πού θα είναι ένα χρονικό διάστημα πρόβλεψης ή ένα διάστημα εμπιστοσύνης στενότερο: κοντά στον μέσο όρο ή περισσότερο από τον μέσο όρο;
Και τα δύο διαστήματα προβλέψεων και εμπιστοσύνης είναι στενότερα κοντά στον μέσο όρο, αυτό μπορεί να φανεί εύκολα στη φόρμα του αντίστοιχου περιθωρίου σφαλμάτων. Ακολουθεί το περιθώριο σφάλματος του διαστήματος εμπιστοσύνης. E = t _ { alpha / 2, df = n-2} φορές s_e sqrt {( frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar { }})} Ακολουθεί το περιθώριο σφάλματος για το διάστημα πρόβλεψης E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac { x_0 - bar {x}} ^ 2} {S_ {xx}}}} Και στα δύο αυτά, βλέπουμε τον όρο (x_0 - bar {x} από το μέσο όρο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το CI και το PI είναι στενότεροι στο μέσο όρο.