Ποια είναι τα ακραία σημεία του f (x) = - sinx-cosx στο διάστημα [0,2pi];

Απάντηση:

Από # f (x) # είναι διαφοροποιήσιμο παντού, απλά βρείτε το πού # f '(x) = 0 #

Εξήγηση:

(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Λύσει:

#sin (x) = cos (x) #

Τώρα, είτε χρησιμοποιήστε το μονάδα κύκλου ή σχεδιάστε ένα γράφημα και των δύο λειτουργιών για να καθορίσουν πού είναι ίσοι:

Στο διάστημα # 0,2pi #, οι δύο λύσεις είναι:

# x = pi / 4 # (ελάχιστο) ή # (5pi) / 4 # (το μέγιστο)

ελπίζω ότι βοηθάει

Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = sin (x) - cos (x) στο διάστημα [-pi, pi]?

0 και sqrt2. (1) (2) (2) (1) (2) (2) (2) / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / -sqrt2 sin (x-pi / 4) = sqrt2 | sin (x-pi / 4) <= sqrt2.

Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = sin (x) + ln (x) στο διάστημα [0, 9]?

Δεν υπάρχει μέγιστο. Το ελάχιστο είναι 0. Δεν υπάρχει μέγιστο As xrarr0, sinxrarr0 και lnxrarr-oo, έτσι lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo Έτσι δεν υπάρχει μέγιστο. Δεν υπάρχει ελάχιστο Let g (x) = sinx + lnx και σημειώστε ότι g είναι συνεχής στο [a, b] για κάθε θετικό a και b. g (1) = sin1> 0 "" και "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0.g είναι συνεχής στο [e ^ -2.1] (0,9), ο οποίος έχει ένα μηδέν στο [e ^ -2,1] που είναι ένα υποσύνολο του (0,9) .Ο ίδιος αριθμός είναι μηδέν για το f (x) = abs sinx + lnx) (που πρέπει να είναι μη αρνητικό για όλα τα x στον τομέα.)

Ποια είναι τα ακραία σημεία του f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) στο διάστημα [0,2pi]?

Εκπαιδεύοντας το αρνητικό: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2) x) = - 1 f είναι μια σταθερή συνάρτηση. Δεν έχει σχετικές ακρότητες και είναι -1 για όλες τις τιμές του x μεταξύ 0 και 2pi.