Ποια είναι τα ακραία σημεία του f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) στο διάστημα [0,2pi]?

Καταστροφή των αρνητικών:

(ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))

Θυμηθείτε αυτό # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #:

# f (x) = - 1 #

#φά# είναι μια σταθερή λειτουργία. Δεν έχει σχετικές ακρότητες και είναι #-1# για όλες τις τιμές του #Χ# μεταξύ #0# και # 2pi #.

Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = x / (x ^ 2 + 25) στο διάστημα [0,9];

(0, 0) Δόση: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) τα τελικά σημεία και την εύρεση οποιωνδήποτε σχετικών μεγίστων ή ελάχιστων τιμών και τη σύγκριση των τιμών τους γ. Αξιολογήστε τα τελικά σημεία: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / 9, 9/106) ~~ (9, .085) Βρείτε οποιεσδήποτε σχετικές ελάχιστες ή μέγιστες τιμές θέτοντας f '(x) = 0. Χρησιμοποιήστε τον κανόνα του πηλίκο: (u / v)' = (vu '- uv' v ^ 2 Έστω u = x; "" u "= 1. "" ν = χ ^ 2 + 25; (x) = (x) = (x) = x (x) = x (2) + = 25) / (x ^ 2 + 25) ^ 2 = 0 Δεδομένου ότι (x ^ 2 + 25) ^ 2 * 0 = 0 πρέπει μόνο να ορίσουμε τον αριθμητ

Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = x ^ (2) + 2 / x στο διάστημα [1,4]?

Πρέπει να βρούμε τις κρίσιμες τιμές του f (x) στο διάστημα [1,4]. Επομένως υπολογίζουμε τις ρίζες του πρώτου παραγώγου έτσι έχουμε (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 = (1) = 1 + 2 = 3 f (4) = 16 + 2/4 = 16.5 Η μέγιστη τιμή συνάρτησης είναι σε x = 4 και συνεπώς f (4) ) = 16,5 είναι η απόλυτη μέγιστη τιμή f στο [1,4]. Η μικρότερη τιμή συνάρτησης είναι στο x = 1 και συνεπώς το f (1) = 3 είναι το απόλυτο ελάχιστο για το f in [1,4] , 4] είναι

Ποια είναι τα ακραία σημεία του f (x) = - sinx-cosx στο διάστημα [0,2pi];

Εφόσον το f (x) είναι διαφοροποιήσιμο παντού, απλά βρείτε το σημείο f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Λύση: sin (x) = cos (x) χρησιμοποιήστε τον κύκλο της μονάδας ή σχεδιάστε ένα γράφημα και των δύο λειτουργιών για να προσδιορίσετε το πού είναι ίσες: Στο διάστημα [0,2pi], οι δύο λύσεις είναι: x = pi / 4 (ελάχιστη) ή (5pi) / 4 που βοηθάει