# f '(x) = 2 (cosec2x) # Λύση
# f (x) = ln (μαύρισμα (x)) # ας αρχίσουμε με γενικό παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε
# y = f (g (x)) # τότε, χρησιμοποιώντας τον κανόνα αλυσίδας,
# y '= f' (g (x)) * g '(x) # Ομοίως ακολουθώντας το δεδομένο πρόβλημα,
# f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #
# f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
# f '(x) = 1 / (sinxcosx) # για απλούστευση περαιτέρω, πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε με 2,
# f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #
# f '(x) = 2 / (sin2x) #
# f '(x) = 2 (cosec2x) #
Ποιο είναι το παράγωγο του f f (x) = 5x; + Παράδειγμα
5 Δεν είναι ακριβώς σίγουρος για τη σημείωση σας εδώ. Έχω την εξής ερμηνεία: f (x) = 5x Παράγωγο: d / dx 5x = 5 Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας τον κανόνα ενέργειας: d / dx x ^ n = n * x ^ dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * χ ^ 0 = 5 * 1 = 5
Ποιο είναι το παράγωγο του f (x) = log (x) / x? + Παράδειγμα
Το παράγωγο είναι f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Αυτό είναι ένα παράδειγμα του κανόνα του πηλίκου: κανόνας του πηλίκου. Ο κανόνας του πηλού δηλώνει ότι το παράγωγο μιας συνάρτησης f (x) = (u (x)) / (v (x)) είναι: f '(x) = (v) ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Για να το θέσουμε πιο σύντομα: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, όπου u και v είναι λειτουργίες (συγκεκριμένα ο αριθμητής και ο παρονομαστής της αρχικής συνάρτησης f (x)). Για αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, θα αφήναμε u = logx και v = x. Επομένως u '= 1 / x και v' = 1. Αντικαθιστώντας αυτά τα αποτελέσματα στον κανόνα του πηλίκου, βρίσκουμε: f '(x) =
Ποιο είναι το παράγωγο του i; + Παράδειγμα
Μπορείτε να αντιμετωπίζετε το i ως οποιαδήποτε σταθερά όπως το C. Έτσι, το παράγωγο του εγώ θα ήταν 0. Ωστόσο, όταν ασχολούμαστε με σύνθετους αριθμούς, πρέπει να είμαστε προσεκτικοί με αυτό που μπορούμε να πούμε για λειτουργίες, παράγωγα και ολοκληρώματα. Πάρτε μια συνάρτηση f (z), όπου z είναι ένας πολύπλοκος αριθμός (δηλαδή, το f έχει έναν σύνθετο τομέα). Στη συνέχεια, το παράγωγο του f ορίζεται με παρόμοιο τρόπο με την πραγματική περίπτωση: f ^ prime (z) = lim_ (h έως 0) (f (z + h) -f (z)) / h) ένα πολύπλοκο αριθμό. Θεωρούμε ότι οι σύνθετοι αριθμοί μπορούν να θεωρηθούν ότι βρίσκονται σε ένα αεροπλάνο που ονομάζεται σύνθ