Απάντηση:
Εξήγηση:
Ο δεύτερος όρος σε μια γεωμετρική ακολουθία είναι 12. Ο τέταρτος όρος στην ίδια ακολουθία είναι 413. Ποιος είναι ο κοινός λόγος στην ακολουθία αυτή;
Κοινός λόγος r = sqrt (413/12) Δεύτερος όρος ar = 12 Τέταρτος όρος ar ^ 3 = 413 Κοινός λόγος r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Εμφανίζεται η γραφική παράσταση του h (x). Το γράφημα φαίνεται να είναι συνεχές στο σημείο όπου αλλάζει ο ορισμός. Δείξτε ότι το h είναι στην πραγματικότητα συνεχές αν εντοπίσει τα αριστερά και δεξιά όρια και δείξει ότι ο ορισμός της συνέχειας ικανοποιείται;
Ανατρέξτε στην Επεξήγηση. Για να δείξουμε ότι το h είναι συνεχές, πρέπει να ελέγξουμε τη συνέχεια του στο x = 3. Γνωρίζουμε ότι το h θα είναι το account. σε x = 3, αν και μόνο εάν, lim_ (x έως 3) h (x) = h (3) = lim_ (x έως 3+) h (x) ................... (ast). Ως x έως 3, xl 3:. h (x) = - χ ^ 2 + 4χ + 1. :. (x έως 3) h (x) = lim_ (x έως 3) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Ομοίως, η lim_ (χ έως 3+) h (x) = lim_ (x έως 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (χ έως 3+) h (x) = 4 .................................... ...........
Έστω z = a + ib, όπου τα a και b είναι πραγματικά. Αν το z / (z-i) είναι πραγματικό, δείξτε ότι το z είναι φανταστικό ή 0. Βοήθεια;
Ακολουθεί μια μέθοδος ... Σημειώστε ότι: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / τότε είναι 1 / (z / i-1) και συνεπώς z / i-1 και ως εκ τούτου z / i. Έτσι, αν z / i = c για κάποιο πραγματικό αριθμό c, τότε z = ci, που σημαίνει ότι το z είναι είτε καθαρό φανταστικό είτε 0.