Ποια είναι η διαφορά μεταξύ πραγματικών αριθμών και λογικών αριθμών;

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ πραγματικών αριθμών και λογικών αριθμών;
Anonim

Απάντηση:

Αν και όλοι οι λογικοί αριθμοί είναι πραγματικοί αριθμοί, υπάρχουν ορισμένοι αριθμοί (παράλογοι αριθμοί) που δεν είναι λογικοί αριθμοί.

Εξήγηση:

Ορθολογικοί είναι αυτοί οι αριθμοί που μπορούν να γραφτούν ως λόγος δύο ακέραιων αριθμών, ο δε παρονομαστής είναι μηδενικός.

Οι πραγματικοί αριθμοί είναι αυτοί που μπορούν να εκπροσωπούνται σε πραγματικό αριθμό γραμμών.

Αν και όλοι οι λογικοί αριθμοί μπορούν να εκπροσωπούνται σε πραγματικό αριθμό γραμμών, υπάρχουν αριθμοί που δεν είναι λογικοί αριθμοί αλλά μπορούν να εκπροσωπούνται και σε πραγματικό αριθμό γραμμών.

Αριθμοί όπως # sqrt2 #, # sqrtx # (όπου #Χ# είναι ένας θετικός λογικός αριθμός αλλά όχι το τετράγωνο ενός λογικού αριθμού), #πι# κ.λπ. δεν μπορεί να εκφραστεί ως λόγος δύο ακέραιων αριθμών όπως οι λογικοί αριθμοί, αλλά μπορεί να εκπροσωπείται σε πραγματικό αριθμό γραμμών. Αυτοί οι αριθμοί ονομάζονται παράλογοι αριθμοί.

Επομένως, αν και όλοι οι λογικοί αριθμοί είναι πραγματικοί αριθμοί, υπάρχουν ορισμένοι αριθμοί (παράλογοι αριθμοί) που δεν είναι λογικοί αριθμοί.