Απάντηση:
Υπάρχουν 10 ερωτήσεις τεσσάρων σημείων και 30 ερωτήσεις δύο σημείων για τη δοκιμή.
Εξήγηση:
Δύο πράγματα είναι σημαντικά για να συνειδητοποιήσουμε σε αυτό το πρόβλημα:
- Υπάρχουν 40 ερωτήσεις σχετικά με τη δοκιμασία, η κάθε μία αξίζει δύο ή τέσσερις.
- Η δοκιμή αξίζει 100 πόντους.
Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε για να λύσουμε το πρόβλημα είναι να δώσουμε μια μεταβλητή στα άγνωστα μας. Δεν γνωρίζουμε πόσες ερωτήσεις είναι στη δοκιμασία - συγκεκριμένα, πόσες ερωτήσεις δύο και τεσσάρων σημείων. Ας καλέσουμε τον αριθμό ερωτήσεων δύο σημείων
Δηλαδή, ο αριθμός ερωτήσεων δύο σημείων συν τον αριθμό ερωτήσεων τεσσάρων σημείων μας δίνει τον συνολικό αριθμό ερωτήσεων, δηλαδή 40.
Γνωρίζουμε επίσης ότι η δοκιμή αξίζει 100 πόντους, οπότε:
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των ερωτήσεων 2 σημείων που έχετε στις σωστές ώρες 2, καθώς και ο αριθμός ερωτήσεων 4 σημείων που έχετε τις σωστές ώρες 4, είναι ο συνολικός αριθμός πόντων - και το μέγιστο που μπορείτε να πάρετε είναι 100.
Τώρα έχουμε ένα σύστημα εξισώσεων:
Έχω αποφασίσει να λύσω αυτό το σύστημα μέσω υποκατάστασης, αλλά θα μπορούσατε να το λύσετε με γραφική παράσταση και θα πρέπει να έχετε το ίδιο αποτέλεσμα. Ξεκινήστε με την επίλυση για οποιαδήποτε μεταβλητή στην πρώτη εξίσωση (λύμησα για
Τώρα συνδέστε το για αυτό
Και λύστε για
Ο αριθμός ερωτήσεων τεσσάρων σημείων είναι
Επομένως, υπάρχουν 10 ερωτήσεις τεσσάρων σημείων και 30 ερωτήσεις δύο σημείων.
Ο καθηγητής μαθηματικών σας λέει ότι η επόμενη δοκιμή αξίζει 100 βαθμούς και περιέχει 38 προβλήματα. Οι ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών αξίζουν 2 βαθμούς έκαστο και τα προβλήματα λέξεων αξίζουν 5 βαθμούς. Πόσα από κάθε τύπο ερωτήματος υπάρχουν;
Αν υποθέσουμε ότι το x είναι ο αριθμός ερωτήσεων πολλαπλών επιλογών και το y είναι ο αριθμός των προβλημάτων λέξης, μπορούμε να γράψουμε ένα σύστημα εξισώσεων όπως: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} πολλαπλασιάζουμε την πρώτη εξίσωση με -2 παίρνουμε: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Τώρα αν προσθέσουμε και τις δύο εξισώσεις παίρνουμε μόνο εξίσωση με 1 άγνωστο (y): 3y = = = y = 8 Αντικαθιστώντας την υπολογισμένη τιμή στην πρώτη εξίσωση παίρνουμε: x + 8 = 38 => x = 30 Το διάλυμα: {(x = 30), y = ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών και 8 προβλήματα λέξεων.
Ο δάσκαλός σας σας δίνει μια δοκιμασία αξίας 100 βαθμών που περιέχει 40 ερωτήσεις. Υπάρχουν ερωτήσεις 2 σημείων και 4 σημείων σχετικά με τη δοκιμή. Πόσα από κάθε τύπο ερωτήματος είναι στη δοκιμασία;
Αριθμός ερωτήσεων 2 σημείων = 30 Αριθμός ερωτήσεων 4 σημείων = 10 Έστω x ο αριθμός ερωτήσεων 2 σημείων Ας α είναι ο αριθμός ερωτήσεων 4 σημείων x + y = 40 ------------- (2) Επίλυση εξίσωσης (1) για yy = 40-x Υποκατάστατο y = 40-x στην εξίσωση (2) (X = 30) στην εξίσωση (1) (2) (4) ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Αριθμός ερωτήσεων 2 σημείων = 30 Αριθμός ερωτήσεων 4 σημείων = 10
Ο δάσκαλός σας σας δίνει ένα τεστ αξίας 100 βαθμών που περιέχει 40 ερωτήσεις. Υπάρχουν δύο ερωτήσεις τεσσάρων και τεσσάρων σημείων σχετικά με τη δοκιμή. Πόσα από κάθε τύπο ερωτήσεων είναι δοκιμασμένα;
Εάν όλες οι ερωτήσεις ήταν 2-pt ερωτήσεις θα υπήρχαν 80 σημεία συνολικά, η οποία είναι 20 pt σύντομη. Κάθε 2-pt που αντικαθίσταται από ένα 4-pt θα προσθέσει 2 στο σύνολο. Θα πρέπει να κάνετε αυτό 20div2 = 10 φορές. Απάντηση: 10 ερωτήσεις 4-pt και ερωτήσεις 40-10 = 30 2 pt. Η αλγεβρική προσέγγιση: Καλέστε τον αριθμό των 4-pt qustions = x Τότε ο αριθμός των ερωτήσεων 2-pt = 40-x Σύνολο σημείων: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Εργασία με τις αγκύλες: + 80-2x = 100 Αφαιρέστε 80 και από τις δύο πλευρές: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 ερωτήσεις 4-pt - pt ερωτήσεις.