Απάντηση:
Οι αριθμοί είναι
Εξήγηση:
Αφήστε τον αριθμό να είναι
Ως άθροισμα των πρώτων και τρίτων πολλαπλασιασμένων επί
είναι
ή
ή
ή
Ως εκ τούτου, οι αριθμοί είναι
Ποιες είναι οι τρεις διαδοχικές ακέραιοι έτσι ώστε -4 φορές το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου είναι 12 φορές μεγαλύτερο από το προϊόν των 7 και το αντίθετο του δεύτερου;
Οι τρεις διαδοχικοί ακέραιοι γίνονται x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Αρχίστε με την ονομασία των τριών διαδοχικών ακεραίων ως x x + 1 x + 2, επομένως το αντίθετο από το δεύτερο θα είναι -x-1 η εξίσωση -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 συνδυάζει παρόμοιους όρους στην () και την κατανεμητική ιδιότητα -4 (2x + 2) = -7x-7 + (8x) - 8x-8 = -7x + 5 χρησιμοποιήστε το αντίστροφο αντίστροφο για να συνδυάσετε τα μεταβλητά όρια Ακύρωση (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = σταθεροί όροι -8 -5 = x ακύρωση (+5) ακύρωση (-5) απλοποίηση -13 = x
Ποιες είναι οι δύο διαδοχικές ακόμη ακέραιοι έτσι ώστε το άθροισμά τους να είναι ίσες διαφορές τριπλάσιες από τις μεγαλύτερες και δύο φορές τις μικρότερες;
4 και 6 Έστω x = το μικρότερο από τους διαδοχικούς ακεραίους. Αυτό σημαίνει ότι ο μεγαλύτερος από τους δύο συνεχόμενους ακεραίους είναι x + 2 (διότι οι αριστοί αριθμοί είναι 2 τιμές μεταξύ τους). Το άθροισμα αυτών των δύο αριθμών είναι x + x + 2. Η διαφορά τριών φορές του μεγαλύτερου αριθμού και δύο φορές του μικρότερου είναι 3 (x + 2) -2 (x). Ρύθμιση των δύο ισοδυνάμων εκφράσεων: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Απλοποίηση και επίλυση: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + ο μικρότερος ακέραιος είναι 4 και ο μεγαλύτερος είναι 6.
Ο Romano έχει τρία αδέλφια και οι ηλικίες τους είναι διαδοχικές ακόμα και ακέραιοι. Ποιες είναι και οι τρεις ηλικίες έτσι ώστε το άθροισμα του πρώτου αδελφού και του τετραπλού του δεύτερου να είναι 128;
Υποθέτοντας ότι το x είναι η ηλικία του πρώτου αδελφού, το x + 2 είναι η ηλικία του δεύτερου αδελφού και το x + 4 είναι η ηλικία του τρίτου. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 Ο νεότερος είναι 24 ετών, ο μέσος 26 ετών και ο παλαιότερος είναι 28 ετών. Ασκήσεις πρακτικής: Τρεις συνεχόμενοι περιττοί ακέραιοι γράφονται σε μια σελίδα. Το άθροισμα των δύο φορές το πρώτο που προστέθηκε σε ένα περισσότερο από το ένα τρίτο του μεγαλύτερου αριθμού είναι 28. Βρείτε τους τρεις αριθμούς.