Ποιες είναι οι τρεις διαδοχικές ακέραιοι έτσι ώστε -4 φορές το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου είναι 12 φορές μεγαλύτερο από το προϊόν των 7 και το αντίθετο του δεύτερου;

Απάντηση:

Οι τρεις συνεχόμενοι ακέραιοι γίνονται

# x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Εξήγηση:

Αρχίστε με την ονομασία των τριών διαδοχικών ακεραίων ως

#Χ#

# x + 1 #

# x + 2 #

επομένως το αντίθετο από το δεύτερο θα ήταν

# -x-1 #

Τώρα δημιουργήστε την εξίσωση

# -4 (χ + χ + 2) = 7 (-χ-1) + 12 #

να συνδυάσουμε όμοιοι όροι στην () και την κατανεμητική ιδιότητα

# -4 (2χ + 2) = -7χ-7 + 12 #

χρησιμοποιήστε τη διανεμητική ιδιοκτησία

# -8x-8 = -7x + 5 #

χρησιμοποιήστε το αντίστροφο πρόσθετο για να συνδυάσετε τους μεταβλητούς όρους

#cancel (-8x) ακυρώνει (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = χ + 5 #

χρησιμοποιήστε το αντίστροφο πρόσθετο για να συνδυάσετε τους σταθερούς όρους

# -8 -5 = x Ακύρωση (+5) Ακύρωση (-5) #

απλοποιώ

# -13 = x #

Ποιες είναι οι τέσσερις διαδοχικές ακόμη ακέραιοι έτσι ώστε αν το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου πολλαπλασιαστεί με 5 το αποτέλεσμα είναι 10 λιγότερο από 9 φορές το τέταρτο;

Οι αριθμοί είναι 24,26,28 και 30 Έστω ότι ο αριθμός είναι x, x + 2, x + 4 και x + 6. Δεδομένου ότι το άθροισμα του πρώτου και τρίτου πολλαπλασιασμένου επί 5 δηλαδή 5xx (x + x + 4) είναι 10 λιγότερο από 9 φορές το τέταρτο δηλαδή 9xx (x + 6), έχουμε 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 ή 10x + 20 + 10 = 9x + 54 ή 10x-9x = 54-20-10 ή x = 24 Επομένως, οι αριθμοί είναι 24,26,28 και 30

Ο Romano έχει τρία αδέλφια και οι ηλικίες τους είναι διαδοχικές ακόμα και ακέραιοι. Ποιες είναι και οι τρεις ηλικίες έτσι ώστε το άθροισμα του πρώτου αδελφού και του τετραπλού του δεύτερου να είναι 128;

Υποθέτοντας ότι το x είναι η ηλικία του πρώτου αδελφού, το x + 2 είναι η ηλικία του δεύτερου αδελφού και το x + 4 είναι η ηλικία του τρίτου. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 Ο νεότερος είναι 24 ετών, ο μέσος 26 ετών και ο παλαιότερος είναι 28 ετών. Ασκήσεις πρακτικής: Τρεις συνεχόμενοι περιττοί ακέραιοι γράφονται σε μια σελίδα. Το άθροισμα των δύο φορές το πρώτο που προστέθηκε σε ένα περισσότερο από το ένα τρίτο του μεγαλύτερου αριθμού είναι 28. Βρείτε τους τρεις αριθμούς.

Πώς βρίσκεις τρεις διαδοχικούς περίεργους ακέραιους έτσι ώστε το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου να ισούται με το άθροισμα του δεύτερου και του 25;

Οι τρεις διαδοχικοί παράξενοι ακέραιοι αριθμοί είναι 23, 25, 27. Ας x είναι ο πρώτος περίεργος ακέραιος Έτσι, x + 2 είναι ο δεύτερος περιττός ακέραιος x + 4 είναι ο τρίτος παράξενος ακέραιος Ας μεταφράσουμε τη δεδομένη έκφραση σε αλγεβρική έκφραση: ο πρώτος και ο τρίτος ακέραιος ισούται με το άθροισμα του δεύτερου και του 25 που σημαίνει ότι αν προσθέσουμε τον πρώτο και τον τρίτο ακέραιο που είναι: x + (x + 4) ισούται με το άθροισμα του δεύτερου και 25: = (x + 2) + Η εξίσωση θα δηλώνεται ως: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Η επίλυση της εξίσωσης έχουμε: 2x-x = 27-4 x = 23 ο δεύτερος ακέραιος θα είναι x + 2 = 25 Ο τρ