Οι βιοδείκτες είναι είδη που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μέτρο ορισμένων πτυχών της υγείας ενός οικοσυστήματος. Ο πληθυσμός ή η υγεία του είδους μπορεί να αποτελεί υποκατάστατο για την υγεία του οικοσυστήματος.
Για παράδειγμα, οι λειχήνες χρησιμοποιούνται συχνά ως δείκτες της ποιότητας του αέρα. Δεδομένου ότι δεν έχουν ρίζες και έχουν πολλές θρεπτικές ουσίες από τον αέρα, είναι ένας αξιόπιστος δείκτης της ποιότητας του αέρα στην περιοχή. Ένα άλλο παράδειγμα είναι ορισμένα είδη φυκών που χρησιμοποιούνται ως μέτρα μόλυνσης των υδάτων. Επιπρόσθετα, έχουμε γενετικά τροποποιήσει ορισμένα είδη για να είναι συγκεκριμένοι βιοδείκτες, όπως γρασίδι που αλλάζει χρώμα όταν υπάρχουν τοξίνες του εδάφους!
Δεν είναι κάθε είδος που μπορεί να είναι βιοδείκτης επειδή κάποιοι είναι ευρέως ανεκτικοί σε περιβαλλοντικές αλλαγές και έτσι δεν θα αντικατοπτρίζουν τις μικρές αλλαγές στο περιβάλλον. Άλλοι είναι πολύ σπάνιοι ή πολύ ευαίσθητοι στις περιβαλλοντικές αλλαγές που πρέπει να χρησιμοποιηθούν.
Καθώς αποκτούμε περισσότερες γνώσεις σχετικά με τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ οργανισμών και οικοσυστημάτων, είμαστε σε θέση να εντοπίσουμε περισσότερους και καλύτερους βιοδείκτες.
Ακολουθεί ένα γράφημα που παρουσιάζει δύο είδη και πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως βιοδείκτες:
Τι είναι ένας πραγματικός αριθμός, ένας ακέραιος αριθμός, ένας ακέραιος αριθμός, ένας λογικός αριθμός και ένας παράλογος αριθμός;
Επεξήγηση παρακάτω Ορθολογικοί αριθμοί έρχονται σε 3 διαφορετικές μορφές. ακέραιους αριθμούς, κλάσματα και τερματισμό ή επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία όπως το 1/3. Οι παράλογοι αριθμοί είναι αρκετά «ακατάστατοι». Δεν μπορούν να γραφτούν ως κλάσματα, είναι ατελείωτα, μη επαναλαμβανόμενα δεκαδικά. Παράδειγμα αυτού είναι η τιμή του π. Ένας ολόκληρος αριθμός μπορεί να ονομαστεί ακέραιος και είναι είτε θετικός είτε αρνητικός αριθμός, ή μηδέν. Ένα παράδειγμα αυτού είναι το 0, 1 και το -365.
Αποδείξτε έμμεσα, εάν n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n είναι ένας ακέραιος αριθμός, τότε το n είναι ένας περιττός αριθμός;
Απόδειξη από Αντίθετο - βλ. Παρακάτω Μας λένε ότι n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n στο ZZ:. n ^ 2 σε ZZ Ας υποθέσουμε ότι το n ^ 2 είναι περίεργο και το n είναι ομοιόμορφο. Έτσι n = 2k για μερικούς k ZZ και n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) που είναι ένας ακέραιος ακέραιος:. n ^ 2 είναι ομοιόμορφο, το οποίο έρχεται σε αντίθεση με την παραδοχή μας. Επομένως πρέπει να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι αν το n ^ 2 είναι περίεργο n πρέπει επίσης να είναι περίεργο.
Τα x, y και x-y είναι όλοι οι διψήφιοι αριθμοί. το x είναι ένας τετράγωνος αριθμός. y είναι ένας αριθμός κύβου. Το x-y είναι ένας πρωταρχικός αριθμός. Τι είναι ένα πιθανό ζεύγος τιμών για τα x και y;
(χ, γ) = (64,27), &, (81,64). Δεδομένου ότι το x είναι ένα διψήφιο τετράγωνο όχι. x στο {16,25,36,49,64,81}. Ομοίως, παίρνουμε, {27,64}. Τώρα, για y = 27, (x-y) "θα είναι + ve prime, αν" x> 27. Σαφώς, το x = 64 πληροί την απαίτηση. Έτσι, (x, y) = (64,27) είναι ένα ζεύγος. Ομοίως, (x, y) = (81,64) είναι ένα άλλο ζεύγος.