Πώς μπορώ να υπολογίσω τα παρακάτω στατιστικά στοιχεία σε μια στρογγυλή περιοχή των μετεωριτών πτώση (δύσκολη ερώτηση); (λεπτομέρειες μέσα)

Απάντηση:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Εξήγηση:

# "Poisson: οι πιθανότητες για γεγονότα k σε ένα χρονικό διάστημα t είναι" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Εδώ δεν έχουμε περαιτέρω διευκρινίσεις για το χρονικό διάστημα, έτσι εμείς" #

# "πάρτε t = 1," lambda = 2. #

# => P "γεγονότα k" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 συμβάντα" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) =

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0,36 "είναι η επιφάνεια κλάσματος του" #

# "μικρότερος κύκλος σε σύγκριση με τον μεγαλύτερο." #

# "Οι πιθανότητες ότι ένας μεγαλύτερος κύκλος (BC) που πέφτει μετεωρίτης πέφτει στο" #

# "ο μικρότερος κύκλος (SC) είναι 0,36 ως τέτοιος." #

# => P "0 συμβάντα στο SC" = P "0 συμβάντα στο BC" + 0.64 * P "1 συμβάν στο BC" + 0.64 ^ 2 * P "2 συμβάντα στο BC" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i γεγονότα στο BC" * 0.64 ^ i #

= = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) /

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!))

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 μετεωρίτης σε SC | 4 μετεωρίτες στο BC;" #

# "Πρέπει να εφαρμόσουμε την διωνυμική κατανομή με" #

# "η = 4, ρ = 0,36, κ = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Συνδυασμοί"

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#