Κατά τη διάρκεια μιας περιόδου 12 ωρών από τις 8 μ.μ. έως τις 8 π.μ. η θερμοκρασία έπεσε σταθερά από 8 βαθμούς F σε -16 βαθμούς F. Εάν η θερμοκρασία μειώθηκε με τον ίδιο ρυθμό κάθε ώρα, ποια ήταν η θερμοκρασία στις 4 π.μ.

Απάντηση:

Στις 4 π.μ. η θερμοκρασία ήταν -8 βαθμοί F.

Εξήγηση:

Για να το λύσετε αυτό, πρώτα γνωρίζετε πρώτα την ταχύτητα της πτώσης της θερμοκρασίας που μπορεί να εκφραστεί ως # Ν = Ο + rt # όπου # N # = η νέα θερμοκρασία, # O # = η παλιά θερμοκρασία, # r # = ο ρυθμός αύξησης ή μείωσης της θερμοκρασίας και # t # = το χρονικό διάστημα.

Η συμπλήρωση αυτού που γνωρίζουμε μας δίνει:

# -16 = 8 + r 12 #

Επίλυση για # r # μας δίνει:

# -16 - 8 = 8 - 8 + r12 #

# -24 = r12 #

# -24 / 12 = r12 / 12 #

# r = -2 # οπότε γνωρίζουμε ότι ο ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας είναι -2 μοίρες ανά ώρα.

Συμπληρώνοντας έτσι την ίδια εξίσωση χρησιμοποιώντας τις νέες γνωστές πληροφορίες μας δίνει:

# Ν = 8 + (-2) 8 #

Και απλοποίηση και επίλυση για # N # δίνει:

# Ν = 8 - 16 #

# N = -8 #