
Απάντηση:
δύσκολο έδαφος, έλλειψη προμηθειών, έλλειψη στρατευμάτων, μεγαλύτερη αναμενόμενη αντιπολίτευση από αμερικανικά στρατεύματα και λιγότερο που αναμένεται να υποστηριχθεί από βρετανούς loyalist ή tories.
Εξήγηση:
Οι Βρετανοί δεν προσέφεραν στον Burgoyne τον αριθμό των στρατευμάτων που είχε ζητήσει. Επίσης, δεν έλαβε τις προμήθειες που χρειάζονταν. Ο αριθμός των δυνάμεων υποστήριξης Ινδών ήταν 400 αντί 1000.
Η εκστρατεία του Burgoyne ξεκίνησε καλά. Τα στρατεύματά του ταξίδευαν με βάρκα κάτω από τη λίμνη Champlain. Το φρούριο Ticondergoa έπεσε στο Burgoyne. Ωστόσο, τα αμερικανικά στρατεύματα μπόρεσαν να υποχωρήσουν με επιτυχία αντί να συλληφθούν ή να καταστραφούν.
Στη συνέχεια, ο Burgoyne διέσχισε τα στρατεύματά του μέσα από το δάσος αντί να πάει με βάρκα για να φτάσει στον ποταμό Hudson. Ίσως εξαιτίας της απειλής των αμερικανικών δυνάμεων να επιτίθενται εναντίον του, να αναλαμβάνουν το φρούριο και να διακόπτουν την υποχώρηση του Burgoyne. Οι 30 ημέρες που χρειάστηκαν τα στρατεύματά του για να προωθήσουν το δάσος έδωσαν στους Αμερικανούς το χρόνο να ανασυγκροτηθούν και να ενισχυθούν.
Η αντιπολίτευση των αμερικανικών δυνάμεων οδήγησε τον Burgoyne να κινηθεί πιο προσεκτικά. Μια δύναμη 900 βρετανικών στρατευμάτων χάθηκε σε μια προσπάθεια να πάρει περισσότερες προμήθειες. Η αναμενόμενη υποστήριξη του loyalist απέτυχε να αναδυθεί και η στήλη εφοδιασμού καταστράφηκε.
Μια δεύτερη στήλη που υποτίθεται ότι θα συμμετάσχει στο Burgoyne στη συμβολή του Hudson και των ποταμών Mohawk ήταν ηττήθηκε από τον στρατηγό Benedict Arnold και γύρισε πίσω. Η έλλειψη στήριξης από τη δεύτερη στήλη επιβραδύνει περαιτέρω την πρόοδο του Burgoyne.
Στη συνέχεια ο Burgoyne διέσχισε τη δυτική πλευρά του ποταμού Hudson στη Saratoga. Νότια της Saratoga Burgoyne συναντούν έναν αμερικανικό στρατό περίπου το ίδιο μέγεθος με τη μειωμένη εντολή του. Την πρώτη μέρα της μάχης, οι Βρετανοί κέρδισαν και ανάγκασαν τις αμερικανικές δυνάμεις να επιστρέψουν, αλλά σε μεγάλες απώλειες Τη δεύτερη ημέρα η περαιτέρω επίθεση στις αμερικανικές γραμμές συνοδεύτηκε από αντεπίθεση με επικεφαλής τον Benedict Arnold. Στη συνέχεια οι Βρετανοί υποχώρησαν στη Σαρατόγκα όπου αναγκάστηκαν να παραδοθούν.
Η αργή πρόοδος των Βρετανών είχε ως αποτέλεσμα την απώλεια ολόκληρης της δύναμης κάτω από το Burgoyne. Οι Βρετανοί υποτιμούσαν την αγωνιστική ικανότητα των Αμερικανών. Ο Burgoyne θεώρησε ότι ο σχεδόν ίσος αριθμός του στρατού του θα μπορούσε να οδηγήσει τους Αμερικανούς από το πεδίο.
Η αργή πρόοδος προκλήθηκε από το έδαφος, έλλειψη ανδρών και προμήθειες. Οι Βρετανοί αντιμετώπισαν περισσότερη αντιπολίτευση από τους Αμερικανούς και λιγότερη υποστήριξη από τους πιστούς από το αναμενόμενο.
Ο Jim ξεκίνησε ένα ταξίδι ποδηλάτου 101 μιλίων. Η αλυσίδα ποδηλάτου του έσπασε, οπότε τελείωσε το ταξίδι με τα πόδια. Το όλο ταξίδι πήρε 4 ώρες. Αν ο Jim περπατήσει με ρυθμό 4 μίλια την ώρα και βόλτα στα 38 μίλια την ώρα, να βρει τον χρόνο που πέρασε στο ποδήλατο;

2 1/2 ώρες Με αυτό το είδος προβλήματος είναι θέμα δημιουργίας διαφόρων εξισώσεων. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε αυτές μέσω της υποκατάστασης, ώστε να καταλήξετε με μια εξίσωση με ένα άγνωστο. Αυτό είναι έπειτα επιλύσιμο. Δεδομένα: Συνολική απόσταση 101 μίλια Κύκλος ταχύτητας 38 μίλια ανά ώρα Ταχύτητα περιπάτου 4 μίλια ανά ώρα Συνολικός χρόνος ταξιδιού 4 ώρες Αφήστε το χρόνο να περπατήσει t_w Αφήστε το χρόνο να κυλήσει t_c Έτσι, χρησιμοποιώντας ταχύτητα x χρόνο = απόσταση 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Εξίσωση (1) Ο συνολικός χρόνος είναι το άθροισμα των διαφορετικών χρόνων χρώματος (άσπρο) ("d"
Ο Ιωάννης ήθελε να πάει στη Φλόριντα για τα Χριστούγεννα Χρειάζεται $ 350 για τη διαμονή του στο ξενοδοχείο και $ 55 για το φυσικό αέριο. Έχει $ 128 για το ταξίδι. Πώς γράφετε μια εξίσωση που δείχνει το χρηματικό ποσό που χρειάζεται ο John για να πάρει το ταξίδι του και να το λύσει;

Z = $ 277 Αφήνει: α = $ 350 (διαμονή στο ξενοδοχείο) b = $ 55 (Φυσικό αέριο) x = Συνολικά Έξοδα y = = 350 + 55 x = 405 Απαιτούμενα χρήματα z = x- yz = 405 - 128 z = 277 $
Ο Pete εργάστηκε 3 ώρες και φόρισε τον Millie $ 155. Ο Jay εργάστηκε 6 ώρες και χρεώθηκε 230. Αν η χρέωση του Pete είναι μια γραμμική συνάρτηση του αριθμού των ωρών εργασίας, βρες τον τύπο για τον Jay; και πόσο θα χρεωνόταν για 77 ώρες εργασίας για τον Fred;

Μέρος A: C (t) = 25t + 80 Μέρος Β: $ 2005 Υποθέτοντας ότι οι Pete και Jay χρησιμοποιούν την ίδια γραμμική συνάρτηση, πρέπει να βρούμε την ωριαία τιμή τους. 3 ώρες εργασίας κοστίζουν $ 155, και διπλάσια αυτή η φορά, 6 ώρες, κοστίζουν $ 230, η οποία δεν είναι διπλάσια από την τιμή των 3 ωρών εργασίας. Αυτό σημαίνει ότι υπήρχε κάποιο είδος "προκαταβολής" που προστίθεται στην ωριαία τιμή. Γνωρίζουμε ότι οι 3 ώρες εργασίας και η προκαταβολή χρεώνουν $ 155 και 6 ώρες εργασίας και η προκαταβολή κοστίζει 230 δολάρια. Εάν αφαιρέσουμε $ 155 από $ 230, θα ακυρώσουμε 3 ώρες εργασίας και την προκαταβολή, αφήνοντας μας με $ 75