Ο Jim ξεκίνησε ένα ταξίδι ποδηλάτου 101 μιλίων. Η αλυσίδα ποδηλάτου του έσπασε, οπότε τελείωσε το ταξίδι με τα πόδια. Το όλο ταξίδι πήρε 4 ώρες. Αν ο Jim περπατήσει με ρυθμό 4 μίλια την ώρα και βόλτα στα 38 μίλια την ώρα, να βρει τον χρόνο που πέρασε στο ποδήλατο;

Απάντηση:

#2 1/2# ώρες

Εξήγηση:

Με αυτό το είδος προβλήματος είναι θέμα δημιουργίας διαφόρων εξισώσεων. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε αυτές μέσω της υποκατάστασης, ώστε να καταλήξετε με μια εξίσωση με ένα άγνωστο. Αυτό είναι έπειτα επιλύσιμο.

Δεδομένος:

Συνολική απόσταση 101 μιλίων

Κύκλος ταχύτητας 38 μίλια ανά ώρα

Ταχύτητα πεζοπορίας 4 μίλια ανά ώρα

Συνολικός χρόνος ταξιδιού 4 ώρες

Αφήστε το χρόνο να περπατήσει # t_w #

Αφήστε τον χρόνο να κυκλωθεί # t_c #

Έτσι χρησιμοποιώντας ταχύτητα x time = απόσταση

# 4t_w + 38t_c = 101 "" …………….. Εξίσωση (1) #

Ο συνολικός χρόνος είναι το άθροισμα των διαφορετικών χρόνων

#color (άσπρο) ("d") t_w + χρώμα (άσπρο) ("dd") t_c = 4 "" …………………….. Αίτηση (2) #

Πρέπει να επικεντρωθούμε στον κύκλο, οπότε πρέπει να "ξεφορτωθούμε" το κομμάτι περπάτημα.

Από #Eqn (2) χρώμα (άσπρο) ("ddd") t_w = 4-t_c #

Υποκατάστατο για # t_w # σε #Eqn (1) # δίνοντας:

# 4 (4-t_c) + 38t_c = 101 #

# 16-4t_c + 38t_c = 101 #

# 16 + 34t_c = 101 #

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές (μετακινείται από αριστερά προς τα δεξιά)

# 34t_c = 85 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 34 (μετακινείται από αριστερά προς τα δεξιά)

# t_c = 85/34 -> 2 1/2 # ώρες