Ποιο είναι το παράγωγο του f (x) = x * ln (x);

Η λειτουργία # f (x) = x * ln (x) # είναι της μορφής (x) = g (x) * h (x) # που το καθιστά κατάλληλο για εφαρμογή του κανόνα του προϊόντος.

Ο κανόνας προϊόντος λέει ότι για να βρείτε το παράγωγο μιας συνάρτησης που είναι προϊόν δύο ή περισσοτέρων λειτουργιών, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

(x) = g (x) h (x) + g (x) h (x)

Στην περίπτωσή μας, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες τιμές για κάθε λειτουργία:

# g (x) = x #

# h (x) = ln (x) #

# g '(x) = 1 #

# h '(x) = 1 / x #

Όταν αντικαθιστούμε κάθε ένα από αυτούς στον κανόνα του προϊόντος, παίρνουμε την τελική απάντηση:

(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Μάθετε περισσότερα σχετικά με τον κανόνα προϊόντος εδώ.