Υπάρχει ένας κανόνας για τη διαφοροποίηση αυτών των λειτουργιών
Παρατηρήστε ότι για το πρόβλημά μας a = 10 και u = x, ας συνδέσουμε αυτό που γνωρίζουμε.
αν
λόγω του κανόνα ισχύος:
λοιπόν, πίσω στο πρόβλημά μας,
που απλοποιεί
Αυτό θα συνέβαινε το ίδιο αν u ήταν κάτι πιο περίπλοκο από το x.
Πολλοί υπολογισμοί ασχολούνται με τη δυνατότητα να συσχετίσει το δεδομένο πρόβλημα με έναν από τους κανόνες διαφοροποίησης. Συχνά πρέπει να αλλάξουμε τον τρόπο με τον οποίο το πρόβλημα φαίνεται πριν να μπορέσουμε να ξεκινήσουμε, αλλά αυτό δεν συμβαίνει με αυτό το πρόβλημα.
Το άθροισμα των μέτρων των εσωτερικών γωνιών ενός εξάγωνου είναι 720 °. Τα μέτρα των γωνιών ενός συγκεκριμένου εξαγώνου είναι στην αναλογία 4: 5: 5: 8: 9: 9. Ποιο είναι το μέτρο αυτών των γωνιών;
72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Αυτές δίδονται ως αναλογία, η οποία είναι πάντοτε σε απλούστερη μορφή. Ας x είναι το HCF που χρησιμοποιήθηκε για να απλοποιήσει το μέγεθος κάθε γωνίας. Οι γωνίες είναι: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °
Ποιο είναι το πρώτο παράγωγο και το δεύτερο παράγωγο των 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3);
(dy) / (dx) = 4/3 * χ ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) ) = 8/9 * x ^ (-2/3) (- χ ^ -1 + 1) "(το δεύτερο παράγωγο) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ (4 / 3-1) x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(το πρώτο παράγωγο)" (d ^ 2y) / (dt ^ 2) ^ ((2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ (1 / 3-1) (- 2/3) (8) - (2/3) (8) - (2/3) x ^ -1 + 1) "(το δεύτερο παράγωγο)"
Ποιο είναι το δεύτερο παράγωγο του x / (x-1) και το πρώτο παράγωγο των 2 / x?
Ερώτηση 1 Εάν f (x) = (g (x)) / (h (x)) τότε από τον πηλίκον κανόνα f '(x) = (g' (x) = / (g (x)) ^ 2) Αν λοιπόν f (x) = x / (x-1) (x) = 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) και το δεύτερο παράγωγο είναι f '' (x) = 2x ^ 2 / x αυτό μπορεί να γράφεται ξανά ως f (x) = 2x ^ -1 και χρησιμοποιώντας τις τυπικές διαδικασίες για τη λήψη του παραγώγου f '(x) = -2x ^ -2 ή αν προτιμάτε f' (x) 2 / χ ^ 2