Ποιο είναι το δεύτερο παράγωγο του x / (x-1) και το πρώτο παράγωγο των 2 / x?

ερώτηση 1

Αν (f (x)) / (h (x)) # τότε από τον κανόνα του πηλίκου

(x) = (g '(x) * h (x) - g (x) * h' (x)

Οπότε αν # f (x) = x / (x-1) #

τότε το πρώτο παράγωγο

(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

και το δεύτερο παράγωγο είναι

# f '' (x) = 2x ^ -3 #

Ερώτηση 2

Αν # f (x) = 2 / x # αυτό μπορεί να συνταχθεί ξανά ως

# f (x) = 2x ^ -1 #

και χρησιμοποιώντας τυπικές διαδικασίες για τη λήψη του παραγώγου

# f '(x) = -2x ^ -2 #

ή, αν προτιμάτε

# f '(x) = - 2 / x ^ 2 #

Το άθροισμα των τριών αριθμών είναι 4. Εάν το πρώτο διπλασιαστεί και το τρίτο τριπλασιαστεί, τότε το άθροισμα είναι μικρότερο από το δεύτερο. Τέσσερα περισσότερα από τα πρώτα που προστέθηκαν στο τρίτο είναι δύο περισσότερα από το δεύτερο. Βρείτε τους αριθμούς;

1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 Δημιουργήστε τις τρεις εξισώσεις: Ας 1 = x, 2 = y και 3 = 3. EQ. 1: χ + γ + ζ = 4 EQ. 2: 2χ + 3ζ + 2 = γ "" => 2χ - γ + 3ζ = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Εξαλείψτε τη μεταβλητή y: EQ1. + EQ. 2: 3χ + 4ζ = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Λύστε για x εξαλείφοντας την μεταβλητή z πολλαπλασιάζοντας το EQ. 1 + EQ. 3 με -2 και προσθήκη στο EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ.3): -4x-4z = -4 "" 3x + 4z = 2 μΐ (-4x-4z = -4) > x = 2 Λύστε για το z τοποθετώντας το x στο EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 με χ: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 EQ.

Ποιο είναι το πρώτο παράγωγο και το δεύτερο παράγωγο των 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3);

(dy) / (dx) = 4/3 * χ ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) ) = 8/9 * x ^ (-2/3) (- χ ^ -1 + 1) "(το δεύτερο παράγωγο) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ (4 / 3-1) x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(το πρώτο παράγωγο)" (d ^ 2y) / (dt ^ 2) ^ ((2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ (1 / 3-1) (- 2/3) (8) - (2/3) (8) - (2/3) x ^ -1 + 1) "(το δεύτερο παράγωγο)"

Ποιο είναι το πρώτο παράγωγο και το δεύτερο παράγωγο του x ^ 4-1;

Για να βρούμε το πρώτο παράγωγο, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε απλώς τρεις κανόνες: 1. Κανόνας ισχύος d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ) 2. Ο σταθερός κανόνας d / dx (c) = 0 (όπου c είναι ένας ακέραιος και όχι μια μεταβλητή) 3. Ο κανόνας αθροίσματος και διαφοράς d / dx [f (x) + - g (x) (x) + - g ^ (x)] το πρώτο παράγωγο έχει ως αποτέλεσμα: 4x ^ 3-0 που απλοποιεί σε 4x ^ 3 για να βρει το δεύτερο παράγωγο, πρέπει να αντλήσουμε το πρώτο παράγωγο εφαρμόζοντας και πάλι τον κανόνα ισχύος : 12x ^ 3 μπορείτε να συνεχίσετε αν θέλετε: τρίτο παράγωγο = 36x ^ 2 τέταρτο παράγωγο = 72x πέμπτο παράγωγο = 72 έκτο παράγωγο = 0