Τι είναι [5 (τετραγωνική ρίζα 5) + 3 (τετραγωνική ρίζα 7)] / [4 (τετραγωνική ρίζα 7) - 3 (τετραγωνική ρίζα 5)];

Απάντηση:

# (159 + 29sqrt (35)) / 47 #

#color (λευκό) ("XXXXXXXX") #υποθέτοντας ότι δεν έχω κάνει αριθμητικά λάθη

Εξήγηση:

# (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)

Εξορθολογισμός του παρονομαστή με πολλαπλασιασμό από το συζυγές:

= (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7)) / / 4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) xx (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) #

= ((Sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35) -9 ((sqrt (5)) ^ 2)) #

= (29sqrt (35) + 15 (5) + 12 (7)) / (16 (7) -9 (5)

# = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) #

# = (159 + 29sqrt (35)) / 47 #

Τι είναι (τετραγωνική ρίζα 2) + 2 (τετραγωνική ρίζα 2) + (τετραγωνική ρίζα 8) / (τετραγωνική ρίζα 3);

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 μπορεί να εκφραστεί ως χρώμα (κόκκινο) (2sqrt2 η έκφραση γίνεται τώρα: (sqrt (2) + 2sqrt (2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1,414 και sqrt 3 = 1,732 (5xx 1,414) / 1,732 = 7,07 / 1,732 = 4,08

Τι είναι η τετραγωνική ρίζα των 24 μείον την τετραγωνική ρίζα των 54 συν την τετραγωνική ρίζα των 96;

(24) - sqrt (54) + sqrt (96) Για να προσπαθήσετε να απλοποιήσετε αυτήν την έκφραση, γράψτε κάθε τιμή που έχετε κάτω από μια τετραγωνική ρίζα ως προϊόν των πρωταρχικών παραγόντων της. Αυτό θα σας πάρει 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 ^ 4 * 2 * 3 Σημειώστε ότι κάθε αριθμός μπορεί να γραφτεί ως προϊόν ανάμεσα σε ένα τέλειο τετράγωνο και 6. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) (6) = sqrt (6) = 2sqrt (6) sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) ίσο με sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = χρώμα

Τι είναι (τετραγωνική ρίζα της [6] + 2 τετραγωνική ρίζα του [2]) (4στρωμα ρίζα [6] - 3 τετραγωνική ρίζα 2);

12 + 5sqrt12 πολλαπλασιάζουμε την πολλαπλή πολλαπλασιασμό, δηλαδή (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) ισούται με sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Ο χρόνος των τετραγωνικών ριζών ισούται με τον αριθμό κάτω από τη ρίζα, έτσι ώστε 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Δίνουμε το sqrt2sqrt6 ως αποδεικτικά στοιχεία: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Μπορούμε να ενώσουμε αυτές τις δύο ρίζες σε μία μετά από όλα sqrtxsqrty = sqrt (xy) δεν είναι και οι δύο αρνητικές. Έτσι, παίρνουμε 24 + 5sqrt12 - 12 Τέλος, παίρνουμε τη διαφορά των δύο σταθερών και το ονομάζουμε μια ημέρα 12 + 5sqrt12